盗窃立案后，一般情况下不能通过私了的方式直接撤案。这是因为盗窃罪属于公诉案件，其刑事责任的追究是由国家公诉机关代表国家进行的，而非由受害人或报案人个人决定。以下是对此问题的详细分析：
一、公诉案件的性质与撤案条件
公诉案件的定义：
- 公诉案件是指由国家公诉机关（如人民检察院）代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉，要求法院追究其刑事责任的案件。盗窃罪即属于此类案件。
撤案的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，撤案通常需要满足特定条件，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的等。在盗窃罪案件中，除非符合这些法定条件，否则一般不能随意撤案。
二、私了协议对案件的影响
不影响公诉程序：
- 即使犯罪嫌疑人与被害人达成了私了协议，该协议主要影响的是量刑阶段，而不是决定是否撤案或起诉的阶段。私了协议不能改变案件的公诉性质和刑事责任的追究。
量刑时的考虑因素：
- 如果犯罪嫌疑人积极退赃退赔、取得被害人谅解，并达成和解协议，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，这可以作为量刑时的一个从宽处罚的考虑因素。但这并不意味着案件可以被撤案，而是可能在量刑时得到从轻处理。
三、特殊情况下的撤案可能性
不构成犯罪的情形：
- 如果在进一步侦查过程中发现盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可以决定撤案。但这种情况较为罕见，且需要由司法机关根据具体案情判断。
其他法定撤案情形：
- 除了上述不构成犯罪的情形外，如果案件符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定的其他撤案条件，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等，也可以考虑撤案。但这些情况同样较为特殊，且需要严格符合法定条件。
四、法律建议与后续行动
尊重法律程序：
- 面对盗窃立案的情况，应尊重法律程序和司法机关的权威，不要试图通过私了等非法手段来解决问题。
积极配合调查：
- 如果犯罪嫌疑人或其家属希望减轻刑事责任，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，并争取取得被害人的谅解。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类案件时，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解相关的法律规定和处理程序，并制定合适的辩护策略。
综上所述，盗窃立案后一般不能通过私了的方式直接撤案。案件的走向和最终处理由司法机关依法决定。如果犯罪嫌疑人或其家属希望减轻刑事责任，应积极配合调查工作并寻求专业法律帮助。