结论：打人致轻伤后，即使对方选择私了并撤案，行为人仍有可能需要承担刑事责任，但具体是否承担需视案件是否已进入司法程序及公安机关的处理决定而定。

详细分析：

1. 刑事案件的立案与撤案：

   • 刑事案件的立案通常由公安机关根据受害人的报案、控告或举报，以及自行发现的犯罪事实进行。一旦立案，就意味着公安机关已经认为存在犯罪事实，需要追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 撤案则是指公安机关在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，或者犯罪嫌疑人已死亡等情形下，依法撤销案件的决定。撤案通常需要经过严格的法律程序和审批。

2. 私了与刑事责任的关系：

   • 私了，即双方自行协商解决纠纷，通常不涉及司法程序的介入。在民事纠纷中，私了是常见的解决方式，双方可以通过协商达成赔偿协议等。
   • 然而，在刑事案件中，私了并不能直接导致刑事责任的免除。因为刑事责任是由国家根据法律规定对犯罪行为人进行的制裁，不取决于受害人的意愿。即使受害人表示谅解或不再追究，但如果公安机关已经立案，且认为犯罪事实清楚、证据充分，仍会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 具体情境下的刑事责任：

   • 案件未立案：如果打人行为尚未被公安机关立案，且双方已经私了，受害人也表示不再追究，那么在这种情况下，行为人可能不会面临刑事责任的追究。但需要注意的是，如果后续有新证据出现或受害人反悔，仍有可能被立案追究。
   • 案件已立案：如果打人行为已经被公安机关立案，即使双方私了并受害人表示谅解，公安机关仍可能根据案件情况继续侦查，并依法将案件移送检察机关审查起诉。在这种情况下，行为人仍有可能需要承担刑事责任。但受害人的谅解和私了情况可能会作为量刑时的考虑因素，影响最终的刑罚判决。

4. 法律建议：

   • 如果您或他人涉及打人致轻伤的情况，建议立即咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
   • 不要试图通过私了来逃避刑事责任，因为这可能并不有效，且可能带来更大的法律风险。
   • 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够准确判断案件情况并作出公正处理。

后续行动建议：

• 如果您或他人已经涉及此类案件，且担心可能面临的刑事责任，请尽快向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
• 在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为来应对，以免加重法律后果。