给人打了轻伤后逃跑，之后赔偿并获得对方谅解，对方一般不可以撤案不追究。以下是具体的分析：

1. 从法律程序角度：

   • 一旦案件被公安机关立案侦查，就进入了法律程序，不是当事人双方可以随意撤销的。
   • 轻伤案件通常属于刑事案件范畴，根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的撤销需要符合一定的法律条件和程序。

2. 从被害人权利角度：

   • 虽然被害人对犯罪嫌疑人表示谅解，并接受了赔偿，但这并不意味着案件可以就此撤销。
   • 被害人的谅解和赔偿只是案件处理过程中的一个情节，不能决定案件的最终走向。

3. 从司法实践角度：

   • 在司法实践中，即使被害人表示谅解并接受赔偿，公安机关和检察机关仍然会根据案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、社会危害性等因素，来决定是否继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 如果案件情节较轻，且犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人谅解，可能会作为量刑时的一个考虑因素，但并不意味着案件可以撤销。

综上所述，给人打了轻伤后逃跑，即使之后赔偿并获得对方谅解，对方一般也不可以撤案不追究。因为案件的撤销需要符合法律程序和条件，不是当事人双方可以随意决定的。如果面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。