结论：打架造成轻伤后，即使双方达成调解协议，案件也不能直接由当事人自行撤销。但在符合特定法定条件时，司法机关可以依据职权决定是否撤销案件。以下是对此问题的详细分析：

一、轻伤案件的性质与立案规定

打架造成轻伤，若经鉴定确认构成刑法意义上的轻伤标准，则该案件属于刑事公诉案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事公诉案件一旦由公安机关立案侦查，其进程便不再受受害者或当事人的控制，而是由司法机关依法进行。这意味着，即使双方达成了调解协议，也不能直接导致案件的撤销。

二、撤案的可能性及具体条件

尽管轻伤案件立案后不易撤案，但在以下特定条件下，案件仍有可能被撤销：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 若经过进一步调查，发现虽然存在打架行为且有一方声称受伤，但实际上并不构成刑法意义上的轻伤标准，或者情节显著轻微、危害不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，不认为是犯罪的，应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 如果犯罪行为已经过了法定的追诉时效期限，则对该案件的追究应当停止，案件应予撤销。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 犯罪嫌疑人或被告人因特赦令被免除刑罚的，相关案件也应被撤销。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人死亡，则对该案件的追究无法进行，案件应予撤销。

5. 证据不足：

   • 在侦查或审查起诉阶段，如果发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了导致他人轻伤的犯罪行为，根据疑罪从无的原则，应撤销案件或作出不起诉决定。

6. 犯罪情节轻微的相对不起诉：

   • 如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议，且犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，检察院可以作出不起诉决定，此时案件相当于在检察院审查起诉环节被“撤销”。

三、调解协议对案件处理的影响

虽然调解协议不能直接导致案件的撤销，但它在案件处理过程中起着重要作用。加害人积极赔偿被害人损失并取得谅解的，司法机关在量刑时可能会予以从轻考虑。此外，在公安阶段达成和解的，公安机关也可以向人民检察院提出从宽处理的建议。这些从宽处理措施可能包括减轻处罚、适用缓刑或不起诉等，但并不等同于案件的撤销。

四、实际操作中的法律程序

即使满足上述撤案条件，也需要经过严格的法律程序。例如，公安机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。在审查起诉阶段，检察院也会对案件进行全面审查，并根据法律规定和案件情况作出是否起诉的决定。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：在处理此类案件时，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
2. 保留相关证据：双方应妥善保管好与案件相关的所有证据材料，以备不时之需。
3. 遵守法律程序：在撤案或和解过程中，必须严格遵守法律程序，不得采取非法手段干扰司法公正。

总结：打架造成轻伤后，即使双方达成调解协议，也不能直接撤销案件。但在符合特定法定条件时，司法机关可以依据职权决定是否撤销案件。在处理此类案件时，应严格遵守法律法规和程序要求，确保案件的公正处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。