结论前置：轻微事故肇事逃逸后，即使取得对方谅解，也不能直接撤销事故或逃逸的事实认定，但谅解可以在法律程序中作为一个酌情考虑的情节，对民事赔偿、行政处罚及可能的刑事责任均可能产生积极影响。
一、民事赔偿部分
撤案条件与流程：
- 在轻微事故中，若逃逸方给对方造成了财产损失或人身损害，对方有权要求赔偿。若双方达成谅解，可以就民事赔偿进行协商。
- 受害方有权撤回民事诉讼或在交警部门调解中放弃进一步索赔。具体流程上，受害方可以向法院提交撤诉申请，或与逃逸方在交警部门主持下达成调解协议。
签订和解协议的重要性：
- 为避免后续纠纷，建议双方签订书面和解协议，明确赔偿细节，如金额、支付方式等。这不仅能保障双方权益，还能在法律程序中作为证据使用。
二、行政处罚部分
行政处罚的不可撤销性：
- 轻微事故逃逸违反道路交通安全法规，行政处罚（如罚款、拘留）通常不因受害方谅解而撤销。这是基于逃逸方违法行为的事实，而非受害方态度。
谅解作为从轻情节：
- 在实际执法中，对方的谅解书可作为从轻处罚的参考因素。逃逸方若积极赔偿、认错态度好，交警在裁量时可能会适当从轻处理，如减轻罚款金额或缩短拘留时间。
三、刑事责任部分
一般轻微事故不涉及刑事责任：
- 轻微事故逃逸通常不构成犯罪，除非符合特定情形（如造成重伤并逃逸）。因此，在大多数轻微事故逃逸案件中，刑事责任不是主要考虑因素。
谅解对量刑的影响（若构成犯罪）：
- 若逃逸行为构成犯罪，取得对方谅解对刑事责任有积极意义。根据《刑事诉讼法》，和解协议可作为法院量刑时的考量因素，可能导致从轻、减轻处罚或不起诉。但需注意，谅解并不能直接撤销案件，而是作为量刑时的酌情考虑情节。
四、综合建议
积极沟通赔偿：
- 发生轻微事故后，逃逸方应尽快与受害方沟通，寻求谅解并积极赔偿损失。这不仅能减轻法律后果，还能维护双方关系和社会和谐。
配合调查处理：
- 逃逸方应主动向警方自首，积极配合调查，展现认罪态度。这有助于在法律程序中获得从宽处理，如减轻行政处罚或刑事责任。
了解法律后果与权益：
- 在处理过程中，逃逸方应了解自身行为的法律后果和权益。如有需要，可以直接向我咨询，以便更好地维护自身权益。
综上所述，轻微事故肇事逃逸后对方的谅解虽然不能直接撤销事故或逃逸事实，但在法律程序中可作为一个重要情节，对民事赔偿、行政处罚及可能的刑事责任均可能产生积极影响。因此，逃逸方应积极采取措施，争取受害方谅解，并配合相关部门处理，以减轻法律后果。