结论：替别人还钱刷自己的信用卡，一般情况下不能直接起诉要求还款，但具体能否起诉及起诉的依据需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、基于借贷关系的角度

1. 若存在明确的借贷合意：

   • 如果你在刷信用卡替别人还钱时，与对方明确约定了这是一笔借款，且对方承诺会还款，那么你们之间就形成了借贷关系。
   • 在这种情况下，如果对方未按约定还款，你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于借贷合同的相关规定，向法院提起诉讼，要求对方偿还借款本金及可能产生的利息（如果双方有约定利息的话）。

2. 若不存在明确的借贷合意：

   • 如果你在刷信用卡替别人还钱时，并没有与对方明确约定这是一笔借款，而是出于帮忙、赠与或其他原因，那么你们之间可能不构成借贷关系。
   • 在这种情况下，如果你事后反悔，想要起诉要求对方还款，可能会因为缺乏法律依据而难以得到法院的支持。

二、基于不当得利的角度

1. 若对方构成不当得利：

   • 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。
   • 如果你刷信用卡替别人还钱，但对方并没有合法依据获得这笔款项（例如，对方并没有向你借款，也没有其他合法原因应获得这笔款项），且你因此遭受了经济损失（即信用卡欠款），那么对方可能构成不当得利。
   • 在这种情况下，你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的相关规定，向法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。

2. 若对方不构成不当得利：

   • 如果对方有合法依据获得这笔款项（例如，对方确实向你借款，或者你们之间有其他合法交易），那么对方不构成不当得利。
   • 在这种情况下，你无法基于不当得利提起诉讼要求对方还款。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：

   • 无论你选择基于借贷关系还是不当得利提起诉讼，都需要收集充分的证据来支持你的主张。
   • 证据可以包括转账记录、聊天记录、借条（如果有的话）、证人证言等。

2. 咨询专业律师：

   • 在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，了解你的案件是否具有法律依据和胜诉可能性。
   • 律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和诉讼策略。（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业建议的重要性，并非指向外部律师，你有问题可直接向我咨询）

3. 考虑诉讼成本：

   • 提起诉讼需要花费一定的时间和金钱成本，包括诉讼费、律师费等。
   • 在决定提起诉讼前，你需要考虑这些成本是否值得承担，以及你是否愿意为了追回款项而付出这些努力。

总结与进一步思考：替别人还钱刷自己的信用卡能否起诉，取决于你们之间是否存在明确的借贷合意或对方是否构成不当得利。在决定提起诉讼前，建议你收集充分的证据，并咨询专业律师以了解你的案件是否具有法律依据和胜诉可能性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。