结论：在儿子18岁的情况下，公证处一般不能直接办理“责任承担”的公证，因为责任承担通常与具体的法律行为或事件相关联，并非一个可以独立公证的事项。不过，我们可以从几个相关角度来详细分析这个问题。
一、公证处的业务范围
公证处主要办理的是公证事项，这些事项通常包括合同、继承、委托、声明、赠与、遗嘱、财产分割、招标投标、拍卖、婚姻状况、亲属关系、出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录等。从这些列举中可以看出，公证处并不直接办理“责任承担”的公证。
二、责任承担的法律含义
责任承担通常指的是在法律行为或事件中，一方因违反法律义务或合同约定而需要承担的法律后果。这种责任可能是民事责任、行政责任或刑事责任，具体取决于行为的性质和后果。由于责任承担是与具体的法律行为或事件紧密相关的，因此它不是一个可以独立存在并公证的事项。
三、可能涉及责任承担的公证场景
虽然公证处不直接办理“责任承担”的公证，但在某些法律行为或事件中，可能会间接涉及到责任承担的问题。例如：
合同公证：在签订合同时，双方可以约定各自的权利和义务，以及违约时的责任承担方式。虽然公证处不会直接对“责任承担”进行公证，但会对合同的真实性、合法性进行公证，从而间接保障合同中关于责任承担的条款得到履行。
遗嘱公证：在遗嘱中，立遗嘱人可以指定继承人或受遗赠人，并可能约定某些条件或责任。同样地，公证处会对遗嘱的真实性、合法性进行公证，但不会直接对“责任承担”进行公证。
四、针对您问题的具体建议
如果您希望就儿子的责任承担问题进行某种形式的法律保障或确认，建议您考虑以下途径：
签订书面协议：如果涉及家庭内部的财产分配、赡养义务等责任承担问题，可以签订书面协议并明确各自的权利和义务。虽然这种协议不一定需要公证，但公证可以增加其证明力和执行力。
咨询专业律师：对于复杂的责任承担问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和需求，为您制定合适的法律方案。
五、注意事项
在处理涉及责任承担的法律问题时，务必注意以下几点：
明确法律义务：确保您清楚自己或儿子在法律上的义务和责任，避免因为不了解法律而承担不必要的责任。
保留证据：在涉及责任承担的法律行为或事件中，务必保留好相关证据以备不时之需。
及时咨询：如果遇到复杂的法律问题或不确定如何处理时，及时咨询专业律师以获取帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。