结论前置：

1. 未满八周岁的无民事行为能力人，其法定代理人不能以他的名义办理委托买房公证。因为无民事行为能力人无法独立进行民事法律行为，包括委托行为，其法定代理人虽可代为实施民事法律行为，但委托公证涉及对无民事行为能力人财产权益的重大处置，需遵循更严格的法律规定。

法律背景与解释：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。然而，这并不意味着法定代理人可以随意以无民事行为能力人的名义进行所有类型的民事法律行为，特别是涉及重大财产权益处置的行为。
• 委托买房公证属于对无民事行为能力人财产权益的重大处置行为。在此类行为中，不仅需要考虑法定代理人的代理权，还需要确保行为本身符合无民事行为能力人的利益，且不会损害其合法权益。由于无民事行为能力人无法表达自己的意愿和判断，因此，对其财产权益的处置需要更加谨慎。

法律建议与后果：

• 对于法定代理人：应严格遵守法律规定，不得擅自以无民事行为能力人的名义办理委托买房公证或其他涉及重大财产权益处置的行为。如需进行此类行为，应寻求法律途径，如通过法院指定监护人或进行特别程序，以确保行为的合法性和有效性。
• 对于相关机构（如公证处）：在办理涉及无民事行为能力人的公证业务时，应严格审查申请人的民事行为能力，并要求提供充分的法律证明和授权文件。如发现法定代理人擅自以无民事行为能力人的名义申请公证，应拒绝办理并告知其法律后果。
• 可能的法律后果：如果法定代理人擅自以无民事行为能力人的名义办理委托买房公证，该公证行为可能因违反法律规定而被认定为无效。此外，法定代理人还可能因侵犯无民事行为能力人的合法权益而承担法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。

特殊情况与考虑：

• 在某些特殊情况下，如无民事行为能力人需要紧急处置财产以避免重大损失时，法定代理人可以寻求法律援助或通过法院特别程序进行处置。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持，以确保行为的合法性和必要性。

总结与引导：

• 总之，未满八周岁的无民事行为能力人，其法定代理人不能以他的名义办理委托买房公证。这是为了保护无民事行为能力人的合法权益，防止其财产权益受到不当侵害。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。