核心结论：遇到购买的发票无法使用且商家拒绝退款的情况，您可以通过协商、投诉、法律途径等方式维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 核实发票性质与购买合法性
   首先需确认您购买的发票是否合法。根据《中华人民共和国发票管理办法》，私自买卖发票属于违法行为，可能涉及行政处罚甚至刑事责任。若发票本身是伪造、虚开或非法获取的，您不仅无法维权，还可能因参与违法行为承担法律责任。
   建议：立即停止使用该发票，并检查购买渠道是否合法（如是否通过正规税务机关或授权代开点获取）。

2. 与商家协商解决
   若发票购买渠道合法（如商家因操作失误导致发票无效），可优先与商家协商：

   • 要求商家重新开具合法发票；
     
   • 若无法重开，要求退还购买费用；
     
   • 协商过程中保留聊天记录、付款凭证等证据。
     注意：协商时需明确商家拒绝履约的理由，若商家以“发票已使用”“系统问题”等无理由拒绝，可进一步采取投诉或法律手段。

3. 向税务机关投诉
   若商家存在违规行为（如故意开具无效发票、拒绝补开或退款），可向当地税务机关举报：

   • 拨打12366纳税服务热线或通过税务机关官网投诉；
     
   • 提供发票复印件、购买凭证、商家信息等证据；
     
   • 税务机关将调查商家行为，若查实违规，可能对商家处罚并协助您维权。

4. 通过法律途径维权
   若协商和投诉无果，可向法院起诉商家：

   • 案由：合同纠纷（商家未按约定提供合法发票）或欺诈（若商家故意出售无效发票）；
     
   • 证据：购买合同、付款记录、发票复印件、与商家的沟通记录等；
     
   • 诉求：要求商家退款、赔偿损失（如因发票无效导致的税务罚款等）。
     提示：诉讼成本较高，建议先评估损失金额与维权成本，若金额较小可考虑通过“小额诉讼程序”简化流程。

5. 特殊情况处理

   • 若发票因商家破产、失联等无法联系，可向税务机关申请“发票遗失作废”处理（需提供相关证明）；
     
   • 若发票涉及跨境交易，需根据《中华人民共和国发票管理办法》及国际税收协定处理，建议咨询专业税务律师。

总结：购买发票需谨慎，务必通过合法渠道获取。若已遇到问题，优先协商与投诉，必要时通过法律手段维权。如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。