核心结论：针对虚开发票不能用且对方不退钱的情况，您可以通过协商、投诉举报、民事诉讼、刑事控告等途径维护自身权益，具体需结合虚开发票的性质、金额及对方主观恶意程度综合判断。以下是具体分析：
1. 优先协商解决，固定证据链
- 操作要点：立即与对方沟通，明确要求退款或提供合法发票，同时通过微信、邮件、录音等方式留存沟通记录，证明对方存在违约或欺诈行为。
- 法律依据：根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务的，应承担继续履行、赔偿损失等违约责任。若对方明确拒绝退款或补开发票，可据此主张权利。
- 风险提示：协商时避免使用威胁性语言，防止对方反诉“敲诈勒索”。
2. 向税务机关投诉举报
- 操作要点：携带合同、付款记录、虚开发票等证据，向当地税务局稽查局举报对方虚开发票行为（依据《税收征收管理法》第63条，虚开发票可处50%至5倍罚款）。
- 效果：税务机关介入后，若查实对方虚开，可能强制其补缴税款、罚款，甚至移送公安机关刑事立案，间接迫使对方退款。
- 注意：举报人信息受保护，但需确保举报内容真实，否则可能承担诬告责任。
3. 提起民事诉讼，主张合同无效或欺诈
- 适用情形：
- 合同无效：若虚开发票行为违反《发票管理办法》第22条（禁止为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票），可主张合同因违法而无效，要求返还已付款项（依据《民法典》第153条）。
- 欺诈撤销：若对方故意隐瞒虚开发票事实，诱使您付款，可主张撤销合同并索赔（依据《民法典》第148条）。
- 证据要求：需证明对方存在虚开行为（如税务机关认定书）、己方因虚开发票遭受损失（如无法抵扣税款、被税务处罚等）。
4. 刑事控告（针对严重欺诈）
- 适用情形：若对方虚开发票金额巨大（如税款数额在10万元以上），或存在伪造公章、冒用他人名义等行为，可能构成《刑法》第205条之一的“虚开发票罪”或第280条的“伪造公司印章罪”。
- 操作流程：向公安机关经侦部门报案，提交合同、付款记录、虚开发票、沟通记录等证据，推动刑事立案。
- 效果：刑事立案后，对方为减轻处罚可能主动退款，且刑事追责可形成更强威慑。
5. 行政投诉与民事诉讼结合
- 策略：先向税务机关举报，利用行政处罚压力迫使对方协商；若协商无果，再以税务机关认定书为证据提起民事诉讼，提高胜诉率。
- 案例参考：某企业因供应商虚开100万元发票，先向税务局举报导致供应商被罚款50万元，后通过诉讼追回全部货款及利息。
行动建议：
- 立即停止与对方的任何交易，防止损失扩大；
- 整理所有相关证据（合同、付款记录、发票、沟通记录等）；
- 根据虚开发票金额、对方恶意程度，选择上述一种或多种途径组合维权；
- 若涉及金额较大或法律程序复杂，可进一步向我咨询具体操作细节。