结论：劳务派遣人员续签合同晚了，是否会产生影响取决于多种因素，包括合同到期后的处理情况、是否形成事实劳动关系以及双方的具体约定等。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同到期未及时续签但继续用工的情况
形成事实劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，如果劳务派遣合同到期后，派遣单位继续用工但未及时续签合同，那么从合同到期次日起，双方将形成事实劳动关系。
- 法律后果：在此情况下，派遣单位可能需要承担未签书面劳动合同的双倍工资差额责任（从合同到期次日起算，最多不超过11个月），直至双方补签书面劳动合同或终止劳动关系。
经济补偿与赔偿：
- 如果因派遣单位原因未续签合同且最终终止劳动关系，派遣单位需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊情形：如果派遣单位无正当理由单方终止合同，可能面临双倍赔偿金的风险。
二、合同到期后双方协商一致延迟续签的情况
协商一致的原则：
- 如果劳务派遣合同到期后，双方协商一致延迟续签合同，且延迟续签的原因合理、合法，那么通常不会产生不利的法律后果。
- 建议：为了降低风险，建议双方就延迟续签的原因、期限等事项签订书面协议，明确双方的权利和义务。
避免形成事实劳动关系：
- 在延迟续签期间，派遣单位应尽量避免继续用工或至少应明确告知劳动者双方处于协商延迟续签阶段，以减少形成事实劳动关系的风险。
三、实务操作建议
提前沟通与协商：
- 劳务派遣合同到期前，派遣单位应与劳动者提前沟通续签事宜，了解劳动者的意愿和需求，尽量在合同到期前完成续签手续。
书面记录与留存：
- 无论是否续签合同，派遣单位都应与劳动者就相关事宜进行书面记录并留存证据，如续签协商记录、延迟续签协议等，以备不时之需。
及时办理相关手续：
- 如果决定不续签合同或延迟续签合同，派遣单位应及时办理相关手续，如出具离职证明、办理社保转移等，以避免因手续不全或延误而产生的法律风险。
总结与提醒：劳务派遣人员续签合同晚了可能会产生一系列法律后果，包括形成事实劳动关系、承担双倍工资差额责任以及支付经济补偿等。因此，建议派遣单位在合同到期前与劳动者提前沟通续签事宜，并尽量在合同到期前完成续签手续。如果确实需要延迟续签，也应与劳动者协商一致并签订书面协议，以降低法律风险。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。