核心结论：个人接私活时手指搞断的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体，进而确定赔偿方式和范围。以下是具体分析：

1. 若私活雇主为个人且存在雇佣关系
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应责任。

   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用；若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、辅助器具费等。
     
   • 责任划分：若雇主未提供安全工作环境或工具，或未尽到安全提示义务，需承担主要责任；若劳动者自身存在重大过失（如违规操作），可减轻雇主责任。
     
   • 举证要点：需证明雇佣关系存在（如聊天记录、转账记录、证人证言）及损害与劳务活动的因果关系。

2. 若私活雇主为企业或个体工商户
   此时可能构成劳动关系或承揽关系，需分情况讨论：

   • 劳动关系：若企业未缴纳工伤保险，仍需按《工伤保险条例》支付工伤待遇（如一次性伤残补助金、医疗费等）；若缴纳工伤保险，则由工伤保险基金支付部分费用，企业承担补充责任。
     
   • 承揽关系：根据《民法典》第770条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任，但定作人对定作、指示或选任有过错的，应承担相应责任（如要求无资质人员完成危险工作）。
     
   • 关键区分：劳动关系强调人身依附性（如考勤管理、固定工资），承揽关系强调结果交付（如按件计酬、自主安排工作）。

3. 若私活无明确雇主（如个人独立接单）
   需自行承担全部损失，但可尝试通过以下途径减轻负担：

   • 商业保险：若购买了意外险或雇主责任险，可向保险公司申请理赔。
     
   • 第三方责任：若损害由第三方造成（如工具质量问题），可向第三方主张侵权赔偿。
     
   • 特殊情形：若接单平台存在过错（如未审核资质、未提示风险），可能需承担补充责任。

行动建议：

1. 立即保存证据（如现场照片、医疗记录、沟通记录）；
   
2. 申请伤残鉴定以明确赔偿标准；
   
3. 根据责任主体选择协商、调解或诉讼途径解决；
   
4. 若涉及复杂法律关系（如劳动关系认定），可进一步提供细节，我将协助分析。