当遇到家装延期且合同中未约定赔偿事宜时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、与装修公司友好协商

1. 主动沟通：首先，建议您主动与装修公司取得联系，明确表达因装修延期给您带来的不便和可能造成的损失。

2. 提出合理要求：根据您的实际情况，合理提出赔偿或补救措施的要求。这可以包括减免部分装修费用、要求装修公司赠送一些额外的服务（如免费清洁、保修期延长等），或者要求装修公司加快施工进度以缩短延期时间。

3. 达成书面协议：如果双方能够达成一致，务必签订书面补充协议。协议中应明确新的工期、赔偿方式及金额等关键内容，以避免后续出现纠纷。

二、依据法律规定主张违约责任

如果协商无果，您可以依据相关法律规定来主张装修公司的违约责任。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 第五百八十四条规定，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。

2. 操作建议：

   • 收集证据：保留好装修合同、付款凭证、与装修公司的沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）、现场照片或视频等材料，以证明装修公司存在逾期行为及您因此遭受的实际损失。
   • 计算损失：根据您的实际支出（如因延期而额外支付的租房费用、因商铺延迟开业而减少的收益等）来确定索赔金额。
   • 法律途径：如果协商未果，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求装修公司承担违约责任并赔偿您的损失。请注意，诉讼时效为三年，自您知道权利受损之日起计算。

三、向消费者协会或行业主管部门投诉

如果协商和法律途径的成本较高或您希望更快速地解决问题，您可以考虑向当地消费者协会或住建部门投诉。

1. 提交材料：向相关部门提交装修合同、付款凭证、沟通记录等证据材料。

2. 等待调解：相关部门将组织双方进行调解，促成和解方案。虽然这种方式不直接产生法律效力，但可以作为辅助手段推动问题的解决。

四、解除合同并要求赔偿（在特定情况下）

如果装修公司逾期严重且经催告后仍未整改，您有权依据《民法典》第五百六十三条解除合同。

1. 发送解除通知：通过书面形式正式告知装修公司解除合同。

2. 主张赔偿范围：除逾期损失外，您还可以要求装修公司返还已支付的款项及利息，并赔偿因解约产生的合理费用（如重新找施工队的差价、因解约而产生的其他直接损失等）。

总结与建议

在处理家装延期赔偿问题时，建议您保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。同时，为了避免类似问题的再次发生，建议您在签订装修合同时仔细阅读合同条款，特别是关于工期、违约责任和赔偿方式的条款，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到复杂或争议较大的问题，及时咨询专业律师的意见也是一个明智的选择。