在公司与员工矛盾完全不可调和的情况下，劳动合同并非必然被判定为不能履行，这需要依据具体情形和法律规定进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同不能履行的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同不能履行通常指的是因客观原因导致劳动合同无法继续履行，如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销，或者用人单位决定提前解散等。这些情形下，劳动合同因用人单位主体资格的消灭而无法继续履行。
二、公司与员工矛盾不可调和与劳动合同不能履行的关系
矛盾性质：
- 如果公司与员工之间的矛盾属于主观上的分歧，如工作理念不合、管理方式冲突等，这些并不构成劳动合同不能履行的法定情形。此时，双方应通过协商、调解或仲裁等方式解决矛盾，而非直接判定劳动合同不能履行。
- 如果矛盾导致员工无法继续工作，且这种无法工作是由于用人单位的违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等）造成的，员工可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。但这并不等同于劳动合同不能履行，而是员工选择解除合同。
客观障碍：
- 只有在存在客观障碍，如用人单位经营场所严重受损无法继续生产、关键设备被盗导致无法运营等，且这些障碍无法克服时，才可能构成劳动合同不能履行的情形。此时，用人单位或员工可以依据法律规定解除劳动合同，并可能需要承担相应的法律责任。
三、法律建议
协商解决：
- 在公司与员工矛盾不可调和的情况下，双方应首先尝试通过协商解决问题。协商可以就工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等条款进行调整，以达成新的共识。
调解与仲裁：
- 如果协商无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助进行调解。调解不成或不愿调解的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。
诉讼途径：
- 对仲裁裁决不服的，双方可以向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。判决具有法律效力，双方必须履行。
四、可能后果
如果劳动合同被判定为不能履行：
- 用人单位或员工可能需要支付经济补偿或赔偿金，具体数额根据劳动合同的约定和法律规定确定。
- 双方可能需要办理劳动合同解除手续，并处理好相关善后事宜，如工资结算、社保转移等。
如果劳动合同被判定为可以继续履行：
- 双方应继续履行劳动合同约定的义务，确保劳动关系的稳定和和谐。
- 如果一方违反劳动合同约定，另一方可以依据法律规定要求其承担违约责任。
综上所述，公司与员工矛盾完全不可调和并不直接导致劳动合同不能履行。在处理此类争议时，双方应依据法律规定和劳动合同约定进行协商、调解或仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。