您好，针对您提出的“命案凶手跑到国外怎么办”这一问题，我可以给您一个详细且深入的解答。

首先，我要明确告诉您，命案犯罪嫌疑人即使逃到国外，也完全有可能被抓捕归案，并接受法律的制裁。我国拥有完善的法律制度和国际协作机制，这确保了犯罪嫌疑人无论身处何地，都难以逃脱法律的追究。

具体来说，我国会采取以下几种方式来追捕逃到国外的命案凶手：

1. 引渡制度与国际合作：

   • 根据《中华人民共和国引渡法》，我国相关机关可以向犯罪嫌疑人所在国提出引渡申请。这一制度是我国要求外国将犯罪嫌疑人引渡回中国受审的重要法律依据。
   • 在紧急情况下，我国还可以通过外交途径或经被请求国同意的其他途径，请求外国对犯罪嫌疑人先行采取强制措施，如拘留或逮捕，以防止其逃逸或继续从事违法犯罪活动。
   • 同时，我国可以通过国际刑警组织发布红色通报，这是国际刑警组织发出的最高级别通报，旨在向各成员国警方提供重要的国际逃犯信息，并请求成员国协助逮捕并引渡逃犯。

2. 刑法的域外适用与追诉权：

   • 《中华人民共和国刑法》明确规定，凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究。这意味着，即使犯罪嫌疑人在国外已经受到过刑罚处罚，我国仍然保留对其依法进行追究的权利。
   • 刑法的域外适用原则确保了我国法律的威严和公正性，使得犯罪嫌疑人无法逃避应负的法律责任。

3. 劝返与其他执法合作方式：

   • 我国还会通过外交渠道、国际合作以及与逃犯家属沟通等多种方式，向逃犯及其家属宣传法律政策，阐明利害关系，促使逃犯主动回国投案自首。劝返不仅体现了法律的威严，也给逃犯提供了一个争取宽大处理的机会。
   • 在一些特殊情况下，我国还会与外国警方开展联合执法行动、司法协助等方式，共同打击跨国犯罪。这些合作方式包括但不限于共享犯罪线索、协同调查取证、共同制定抓捕计划等，以确保犯罪嫌疑人能够被迅速、有效地缉拿归案。

综上所述，命案犯罪嫌疑人逃到国外并不能逃避法律的追究。我国将依法追究其刑事责任，并通过引渡制度、国际合作、刑法域外适用以及劝返等多种方式，尽最大努力将犯罪嫌疑人追捕归案。这既体现了我国法律的威严和公正性，也保障了受害人的合法权益和社会秩序的稳定。希望这个解答能够让您满意，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。