结论前置：面对租房合同到期或丢失，房东拒不退还押金的情况，你可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 合同丢失的处理：

   • 尽管合同原件丢失，但你可以尝试通过其他方式证明租赁关系的存在和合同内容，比如寻找合同复印件、电子邮件、短信记录、转账凭证等，这些都可以作为辅助证据。
   • 如果实在无法找到任何书面证据，你可以回忆并整理租赁期间的关键信息，如租赁期限、租金金额、押金数额、支付方式等，这些信息在后续协商或诉讼中可能有助于证明你的主张。

2. 与房东协商：

   • 首先，尝试与房东进行友好协商，解释合同丢失的情况，并出示你所能找到的所有辅助证据。
   • 强调你已按照合同约定履行了义务（如按时支付租金、保持房屋整洁等），并要求房东按照约定退还押金。
   • 如果房东同意退还押金，最好要求其出具书面收据或确认函，以避免后续纠纷。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的房屋租赁管理部门或消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
   • 在投诉时，提供你所能找到的所有证据和相关信息，以便相关部门能够更准确地了解情况并作出处理。

4. 提起诉讼：

   • 如果投诉仍未解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求房东退还押金。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的主张，包括租赁关系的存在、合同内容（即使是通过其他方式证明的）、你已履行义务的情况等。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，如果判决房东退还押金，但房东仍不履行，你可以申请强制执行。

额外建议：

• 在未来的租赁活动中，建议你妥善保管好租赁合同和其他相关文件，以避免类似纠纷的发生。
• 如果可能的话，在签订租赁合同时，可以要求房东提供一份合同复印件或电子版，以便在需要时能够迅速找到。

希望这些建议能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。