结论：对方公司声称旧公章签署的合同无效，这一说法是否成立，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 公章的效力问题

   • 公章更换与合同效力：公司更换公章后，旧公章在法律上并不当然失效。除非公司能够证明旧公章已被依法注销、销毁或存在其他导致其无效的情形（如被盗用、滥用等），否则旧公章签署的合同在法律上仍具有效力。
   • 表见代理的适用：如果对方公司虽更换了公章，但旧公章仍被用于签署合同，且相对方（即您或您的公司）有理由相信该公章仍代表对方公司的真实意思表示（如对方公司未及时通知公章更换事宜，或旧公章在以往交易中一直被使用），则可能构成表见代理，合同仍有效。

2. 合同签署的真实性与合法性

   • 合同签署人的权限：即使使用旧公章，如果合同签署人具有代表对方公司签署合同的权限（如法定代表人、授权代表等），且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则合同有效。
   • 合同内容的审查：合同的有效性不仅取决于公章的真伪，还取决于合同内容是否合法、合规。如果合同内容存在违法、违规情形，即使使用新公章签署，也可能导致合同无效。

3. 举证责任与证据收集

   • 对方公司的举证责任：如果对方公司主张旧公章签署的合同无效，其需承担举证责任，证明旧公章已失效或存在其他导致合同无效的情形。
   • 您的举证准备：为应对对方公司的主张，您应收集并保留与合同签署相关的所有证据，如合同文本、公章使用记录、对方公司通知公章更换的证据（如有）等，以证明合同签署的真实性和合法性。

4. 法律后果与应对策略

   • 合同无效的法律后果：如果合同被认定无效，双方应返还因合同取得的财产，有过错的一方应赔偿对方因此遭受的损失。
   • 应对策略：面对对方公司的主张，您应首先审查合同签署的真实性和合法性，收集并保留相关证据。如对方公司坚持主张合同无效，您可考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在诉讼过程中，您应积极举证，证明合同的有效性及对方公司的过错（如有）。

建议：针对对方公司声称旧公章签署的合同无效的主张，您应首先审查合同签署的真实性和合法性，并收集相关证据。如对方公司无法证明旧公章已失效或存在其他导致合同无效的情形，则合同仍有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。