结论前置：房屋租赁合同无效时，租金的诉讼时效并不按无效合同中约定的支付期限来计算。诉讼时效的计算应依据法律规定，结合合同无效后的具体情况来确定。
一、合同无效与诉讼时效的基本原则
首先，我们需要明确合同无效的法律后果。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的合同自始没有法律约束力。这意味着，合同中约定的条款，包括租金支付期限等，在合同无效的情况下均不具有法律效力。因此，租金的诉讼时效不能依据无效合同中的约定来计算。
二、诉讼时效的计算依据
在房屋租赁合同无效的情况下，租金的诉讼时效应依据《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的一般规定来计算。具体来说：
一般诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在房屋租赁合同无效的情况下，如果出租人知道或应当知道合同无效且承租人未支付租金，则诉讼时效从此时起算。
特殊诉讼时效：对于租金支付纠纷，虽然《民法典》没有特别规定一年的诉讼时效（此规定在原《民法通则》中有提及，但已废止，现统一适用三年诉讼时效），但实践中，如果租赁合同有特别约定或地方性法规有特别规定，且该约定或规定不违反法律强制性规定，可能作为参考。然而，在合同无效的情况下，这些特别约定或规定同样不具有法律效力。因此，在合同无效时，应统一适用三年的诉讼时效。
三、合同无效后的具体处理
在房屋租赁合同无效后，如果承租人未支付租金，出租人可以依据以下原则来主张权利：
返还财产：合同无效后，因该合同取得的财产应当予以返还。出租人可以要求承租人返还房屋，并支付实际使用期间的房屋占有使用费（而非租金）。
赔偿损失：如果因合同无效给出租人造成损失，出租人可以要求承租人赔偿损失。这包括但不限于房屋空置期间的损失、修复房屋的费用等。
诉讼时效：在主张返还财产和赔偿损失时，出租人应注意诉讼时效的问题。诉讼时效从知道或应当知道权利受到损害之日起计算，且不超过三年（最长保护期限为二十年）。
四、实际案例与操作建议
在实际操作中，如果房屋租赁合同被认定为无效，出租人应尽快采取法律措施来主张自己的权利。这包括但不限于：
举例说明：假设一份房屋租赁合同因违反法律强制性规定而被认定为无效。合同中约定每月10日支付租金，但承租人自合同签订后一直未支付。在合同被认定为无效后，出租人知道或应当知道自己的权利受到损害（即承租人未支付租金），此时诉讼时效开始计算。出租人应在三年内提起诉讼，要求承租人返还房屋、支付实际使用期间的房屋占有使用费并赔偿损失。
综上所述，房屋租赁合同无效时，租金的诉讼时效并不按无效合同中约定的支付期限来计算。出租人应依据法律规定和合同无效后的具体情况来确定诉讼时效的起算点，并尽快采取法律措施来主张自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。