租金分期支付的情况下，每一期租金的诉讼时效应当分别计算。下面我将从法律角度和实务操作两个方面进行详细解释：

法律角度

1. 定期给付之债的独立性：

   • 分期支付的租金属于定期给付之债，即在合同履行过程中不断产生的、具有双务性的债务。
   • 每一期租金支付均可成立独立请求权，因为每一期债权债务对应相应的给付和对待给付。
   • 因此，每一期租金请求权的诉讼时效期间均应分别计算，自该租金支付期限届满之时开始计算。

2. 与《民法典》第189条的区分：

   • 《民法典》第189条规定的是“当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算”。
   • 但分期支付的租金不属于该条规定的“同一债务分期履行”的情形，而是属于定期给付之债。

实务操作

1. 判例支持：

   • 相关判例（如(2018)渝0113民初13655号）表明，租赁合同约定分期履行租金的情况下，实际是将整体的债务分割为若干个相对独立的债务。
   • 债务人应当在各自独立的债务的履行期限届满时履行义务，否则构成违约，即构成对债权人相对独立的这部分合同权利的侵犯。

2. 诉讼时效的起算：

   • 对于继续性租金这种分期履行合同的每一期债务发生争议的，诉讼时效期间自该期债务履行期届满之日的次日起计算。
   • 如果租赁协议双方对租金支付期限有明确规定，且在特定时间段内有违反该规定未能按照约定支付租金的状况，此时则应针对每一期限内的租金单独起算诉讼时效。

综上所述，租金分期支付时，每一期租金的诉讼时效应当分别计算。这是由定期给付之债的独立性以及相关法律法规所决定的。在实务操作中，也有相关判例支持这一观点。因此，出租人在主张欠付租金之债时，应当注意每一期租金的诉讼时效期间，并及时行使权利。