结论：你可以在离职申请中写家中有事作为离职原因，但需注意这可能带来的法律后果及后续维权的影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、离职原因的书写自由
从法律层面讲，员工在书写离职申请时，对于离职原因有一定的自由表述权。你选择写“家中有事”作为离职原因，并不违反法律法规的强制性规定，公司通常也无权对此进行干涉或要求你提供具体证明（除非公司规章制度中有特别要求，且该要求不违反法律法规）。
二、离职原因与后续维权的关系
不影响劳动合同解除的合法性：无论你以何种原因提出离职，只要符合《劳动合同法》中关于员工解除劳动合同的规定（如提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内提前三日通知用人单位），你的离职行为就是合法的，公司应当为你办理离职手续，并支付相应的工资和经济补偿（如有）。
可能影响经济补偿的争取：如果你离职的真正原因是公司扣了生活津贴，且这一行为构成了《劳动合同法》中规定的用人单位未及时足额支付劳动报酬的情形，那么你在离职时是有权要求公司支付经济补偿的。然而，如果你在离职申请中写的是“家中有事”，而非公司扣生活津贴，那么在后续维权时，公司可能会以此为由进行抗辩，主张你离职并非因为公司扣生活津贴，从而拒绝支付经济补偿。
三、建议与策略
保留证据：无论你选择何种离职原因，都建议你保留好公司扣生活津贴的相关证据，如工资条、银行流水、公司通知或公告等。这些证据在后续维权时将起到关键作用。
谨慎书写离职申请：如果你希望后续能够争取到经济补偿，建议在离职申请中不要直接写“家中有事”，而是可以模糊处理，如写“因个人原因提出离职”等。同时，在离职前或离职时，可以与公司进行协商，明确表达你离职的真正原因及要求公司支付经济补偿的意愿。
咨询专业律师：如果你对离职申请的书写或后续维权存在疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和维权策略。
最后，离职是一件需要谨慎处理的事情，尤其是当离职原因与公司的违法行为有关时。希望你在做出决定前能够充分考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。