在立案起诉后，原告在一定条件下是可以追加诉求的，但具体能否追加以及追加的程序和要求，会根据案件所处的诉讼阶段（一审、二审或再审）有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、一审程序中追加诉求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十三条，原告可以增加诉讼请求。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十二条进一步规定，在案件受理后、法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，人民法院应当合并审理（若可以合并）。
操作流程：
- 原告应在法庭辩论结束前，且通常在举证期限届满前，向审理案件的审判长提出增加诉讼请求的申请。
- 提交书面的增加诉讼请求申请，或由法庭将增加的诉讼请求事项直接记录在案（如果是在庭审中）。
- 法院会对增加的诉讼请求进行审查，判断其是否符合起诉条件、是否与原诉有紧密联系等。
注意事项：
- 增加的诉讼请求必须与原诉有紧密联系，不能是完全独立的新诉。
- 追加的诉求不得违反一事不再理原则、诉讼时效等法律规定。
二、二审程序中追加诉求
一般原则：
- 在二审程序中，原则上不允许当事人直接追加诉讼请求。二审法院主要审查一审判决的正确性，对新增诉求通常谨慎处理。
特殊情况：
- 如果一审未处理或遗漏的诉求，且该诉求与原审诉求紧密关联且基于同一事实，当事人可以向二审法院提出申请，由法院决定是否审理。
- 例如，一审中原告仅要求被告支付货款，二审中原告发现被告的违约行为还导致了其他损失，如信誉损失等，此时原告可以尝试向二审法院提出追加诉求的申请，但需法院审查决定。
三、再审程序中追加诉求
一般原则：
- 再审是对生效裁判的纠错程序，通常不允许随意增加新诉求。
特殊情况：
- 如果基于新证据或原审严重违反法定程序等情形，且符合再审条件，当事人可以在申请再审时一并提出新诉求。
- 此时，当事人需要详细说明理由和提供证据，由法院审查决定是否受理。
四、通用建议
了解法律规定：
- 在考虑追加诉求前，原告应充分了解相关法律规定和程序要求，以确保自己的申请符合法律条件。
准备充分证据：
- 如果原告希望追加诉求，应准备充分的证据材料来支持自己的新诉求，以增加法院受理的可能性。
遵守法院决定：
- 无论法院是否准许追加诉求的申请，原告均需遵守其决定，并按照法院的指示进行后续诉讼活动。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原告起初仅要求被告支付货款。在一审审理过程中，原告发现被告的违约行为还导致了其信誉损失和额外费用等损失。此时，原告可以在法庭辩论结束前向法院提出追加诉求的申请，要求被告赔偿这些损失。如果法院审查后认为符合法定条件，将会受理并合并审理原告的新诉求。
如果您在立案起诉后希望追加诉求，但不确定具体程序和要求，或者遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。