在行政诉讼立案后，原告确实有权在特定条件下追加诉讼请求，但必须遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与基本原则

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》的相关规定，行政诉讼立案后，原告追加诉讼请求需满足特定条件。原则上，起诉状副本送达被告后，原告不得随意追加诉讼请求，以维护诉讼程序的稳定性和被告的答辩权利。然而，在存在正当理由的情况下，如新事实、新证据或法律理解的变化等，法院会准许原告追加诉讼请求。

二、追加诉讼请求的条件与程序

1. 一审程序中的追加：

   • 条件：原告需有正当理由，如发现新的事实、证据或对法律有了新的理解。
   • 程序：
     • 准备并提交《追加诉讼请求申请书》，详细说明原诉求、新诉求及追加理由。
     • 附上支持新诉求的相关证据材料。
     • 法院审查申请，决定是否准许追加，并通知原告。

2. 二审程序中的追加：

   • 条件：二审一般不允许直接追加独立诉求，除非新增诉求与原审诉求紧密关联且基于同一事实。
   • 程序：
     • 向二审法院提出申请，说明新增诉求与原审诉求的关联性及基于同一事实的理由。
     • 二审法院决定是否审理新增诉求。

3. 再审程序中的追加：

   • 条件：再审一般不允许增加新诉求，除非基于新证据或原审严重违反法定程序等情形。
   • 程序：
     • 在申请再审时一并提出新诉求，并详细说明理由和提供证据。
     • 再审法院审查申请，决定是否准许追加新诉求。

三、通用注意事项

• 了解法律规定：原告应熟悉《行政诉讼法》及相关司法解释的具体规定，确保追加诉讼请求的合法性。
• 准备书面申请：提交详细、清晰的书面申请，附上相关证据材料，以便法院审查。
• 符合法定条件：确保追加请求符合法律规定的条件，如关联性、合法性及期限要求。
• 遵守法院决定：无论法院是否准许追加请求，原告均需遵守其决定，并继续参与诉讼程序。
• 注意时间节点：密切关注并遵守行政诉讼中的各个时间节点，如举证期限、上诉期限等。

四、实例说明

假设在某行政诉讼案件中，原告最初仅要求撤销行政机关的一项具体行政行为。在诉讼过程中，原告发现该行为还造成了其经济损失，遂希望追加要求行政机关赔偿损失的诉讼请求。此时，原告应在举证期限届满前向法院提交书面申请，详细说明追加的具体内容及理由，并附上相关证据材料。法院经审查后，若认为该追加请求合理合法，便会予以准许，将其纳入案件审理范围。

总结与建议：

在行政诉讼立案后追加诉讼请求是一个复杂且需谨慎处理的过程。原告应充分了解法律规定，准备充分的证据材料，并按照法定程序进行操作。同时，密切关注法院的决定，并遵守相关的诉讼程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。