在符合法定条件和程序的前提下，起诉后是可以增加诉讼请求的。这一结论主要基于民事诉讼、刑事诉讼及行政诉讼中的相关规定和实际操作流程。以下是对此问题的详细解答：
一、民事诉讼中的追加诉讼请求
一审阶段：
- 时间要求：原告可以在举证期限届满前书面提出增加或变更诉讼请求。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十四条第三款，当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。
- 程序要求：增加诉讼请求应当以书面形式提出，并递交人民法院。法院会对申请进行形式审查，确认是否符合法定程序和受理条件。若涉及追加当事人或需要补充证据材料，可能要求原告限期补正。
- 内容要求：新增的诉讼请求必须与本案具有关联性，不能脱离原案由或基本事实。例如，在原合同纠纷案件中，原告可以基于同一合同关系提出增加违约金数额的请求，但不能突然提出一个与原合同完全无关的侵权赔偿请求。
- 法律后果：增加诉讼请求可能导致案件审理周期的延长，因为法院需要重新安排举证、质证和庭审等程序。同时，增加诉讼请求可能会改变案件的诉讼费用计算方式，导致当事人需要承担更多的诉讼费用。如果增加的诉讼请求不符合法律规定或缺乏充分证据支持，法院可能会予以驳回。
二审阶段：
- 原审原告在二审中原则上不能增加独立的诉讼请求。但如果原审原告增加独立的诉讼请求后，原审被告表示同意合并审理，并且经第二审人民法院准许，那么二审法院可以一并审理新增的诉讼请求。若二审法院认为不应合并审理新增的诉讼请求，则会告知原审原告另行起诉。
二、刑事诉讼中的追加诉讼请求
在刑事诉讼中，追加诉讼请求的情况相对特殊。检察院作为公诉机关，若需追加起诉，应在一审判决宣告前进行，并需经法院审查同意。追加的诉讼请求需与原起诉内容紧密相关，且不得违反法律法规的强制性规定。
三、行政诉讼中的追加诉讼请求
行政相对人（原告）在行政诉讼中有权增加诉讼请求，但需有合法有效的证据支撑。法院将根据证据情况决定是否支持增加的诉讼请求。新增的诉讼请求同样需要与原诉讼请求具有关联性，且不得违反法律法规的强制性规定。
四、追加诉讼请求的程序与限制
- 提交书面申请：原告需向法院提交书面的《增加诉讼请求申请书》，明确新增请求的具体内容及理由。
- 法院审查：法院会对申请进行审查，包括是否符合法律规定、与原诉讼请求的关联性、是否在合理期限内提出等。符合条件的，法院将决定合并审理。
- 时间限制：一般应在法庭辩论终结前提出追加诉讼请求。特殊情况下，如新发现重要证据，法院可能根据具体情况决定是否受理。
- 不允许追加的情况：包括违反法律规定、与原诉无关联、故意拖延诉讼等情形。
五、实际操作建议
- 及时沟通：建议提前与承办法官沟通新增请求的可行性，避免因程序瑕疵影响权益实现。
- 合理预判：对新增请求的法律依据和证据充分性应预先评估，防止因主张不成立承担不利后果。
- 准备充分：在提出增加诉讼请求时，应准备好相关的证据材料，以支持自己的主张。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。