当员工面临公司单方面终止劳动合同的情况时，赔偿问题确实是一个关键且复杂的议题。首先，我们需要明确的是，赔偿的标准和方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下，我将从合法解除与违法解除两种情形，为您详细解析赔偿问题。
一、合法解除劳动合同的情形及赔偿
协商解除：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司应按照员工的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如员工患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议时，公司可以提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除合同，并按工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果公司因经营发生严重困难等法定情形需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见，将方案报送劳动行政部门后实施裁员，同时按工作年限支付经济补偿金。
经济补偿金的计算标准：
- 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
二、违法解除劳动合同的赔偿责任
如果公司违反法律规定单方终止劳动合同，属于违法解除行为，应承担以下责任：
继续履行合同或支付赔偿金：
- 员工有权要求继续履行合同；若员工不要求继续履行或合同已无法履行，公司应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
赔偿金的计算标准：
- 赔偿金为经济补偿金的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准。
- 同样，若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付赔偿金的标准也按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
三、特殊情形的处理与维权途径
特殊情形：
- 如试用期内公司证明员工不符合录用条件可解除合同，但需提供充分证据且程序合法，否则可能构成违法解除。
- 在无过失性辞退和经济性裁员中，若公司未提前三十日书面通知，需额外支付一个月工资作为代通知金。
维权途径：
- 若公司对赔偿金额有异议或拒绝支付，员工可首先尝试与公司协商解决。
- 若协商无果，员工可向当地劳动仲裁委员会提出仲裁申请，由仲裁机构裁决赔偿事宜。
- 对仲裁结果不满意时，员工还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司单方面终止劳动合同的赔偿问题需根据具体情况和法律法规来确定。作为员工，在遭遇此类问题时，应充分了解自身权益，选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。