结论前置：快退休且有病的人员并非绝对不能被辞退，其是否被辞退取决于具体情况及是否符合法律规定的辞退条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、不可随意辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，以及患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工，以及因病或非因工负伤在医疗期内的员工，免受不公正辞退。

• 举例说明：假设您在单位已经连续工作了18年，且距离法定退休年龄还有4年，同时您因病正在医疗期内，那么此时单位是不能依据无过失性辞退或经济性裁员的规定来解除与您的劳动合同的。

二、可以辞退的情形

尽管有上述保护条款，但在某些情况下，快退休且有病的人员仍可能被辞退：

1. 严重违纪违法：若您严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、营私舞弊给单位造成重大损害等，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 不能胜任工作：若您因病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可依据相关法律规定解除劳动合同。但此过程中，用人单位需确保有充分证据证明您的不胜任情况，并已采取合理的培训或调岗措施。

• 举例说明：假设您因病医疗期满后，无法再从事原来的工作，单位也为您安排了其他适合的工作岗位，但您仍然无法胜任，且经过培训后还是无法达到工作要求，那么此时单位在履行相应程序后，是有可能解除与您的劳动合同的。

三、辞退的法律后果

若用人单位违反法律规定辞退快退休且有病的人员，可能面临以下法律后果：

• 您要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
• 您不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

四、特殊情况下的考虑

• 经济性裁员中的优先留用：在进行经济性裁员时，用人单位应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、订立无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。快退休且有病的人员可能属于优先留用范畴，但这并非绝对，还需结合具体情况判断。

• 医疗期内的特殊保护：若您处于医疗期内，即使您不能胜任工作，单位也不能直接解除劳动合同。单位需要等待医疗期满后，再根据您的实际情况决定是否解除劳动合同，并履行相应的程序。

建议：作为快退休且有病的员工，您应了解自身的权益和保护条款。若单位试图辞退您，您应要求单位出具书面的辞退通知，并仔细审查辞退理由是否符合法律规定。如有疑问或认为单位的行为违法，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。