聘用合同的延续，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行处理。以下是从不同角度对聘用合同延续法律规定的详细解释：
合同到期后的自动延续情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，在某些特定情况下，劳动合同到期后并不会立即终止，而是会自动延续。例如，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在这些特定条件下，合同到期后会自动延续为无固定期限劳动合同。
合同到期后的协商延续：
- 除了上述自动延续的情况外，聘用合同的延续还可以通过双方协商来实现。当劳动合同到期时，如果双方都有意愿继续合作，那么可以通过协商来续订劳动合同。在协商过程中，双方可以就合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款进行重新约定，并签订新的劳动合同。
合同到期未续签但继续履行的情况：
- 在实践中，还存在一种情况是劳动合同到期后，双方未及时续签但劳动者继续在用人单位工作。根据相关法律规定，这种情况下，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。这意味着，即使合同到期未续签，但劳动者继续在用人单位工作的，双方之间的劳动关系仍然存在，并可能自动延续为无固定期限劳动合同。
合同延续的注意事项：
- 在聘用合同延续的过程中，双方都需要注意一些法律事项。例如，用人单位应当确保续订的劳动合同条款符合法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益；劳动者也应当了解自己的权利和义务，确保在续订合同过程中不受到不公平的待遇。此外，双方还应当在合同到期前及时进行沟通和协商，以避免因合同到期而产生的纠纷和损失。
法律建议：
- 对于用人单位而言，建议在合同到期前与劳动者进行充分的沟通和协商，明确双方的合作意愿和条件，并及时续订或签订新的劳动合同。
- 对于劳动者而言，建议在合同到期前了解自己的权利和义务，与用人单位进行积极的沟通，确保自己的合法权益得到保障。如果合同到期后未及时续签但继续在用人单位工作，也应当及时与用人单位沟通并要求签订书面劳动合同。
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