结论：开车逆行全责撞人后，即使已经赔偿了医药费，双方是否还需要去交通部门，取决于具体情况。一般来说，如果事故已经处理完毕且双方无争议，可能无需再去交通部门；但如果存在未处理事项或需要进一步确认责任等情况，则可能需要前往。

详细分析：

1. 事故处理流程：

   • 在发生交通事故后，首先应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的明确规定。
   • 交通警察会到达现场进行勘查，收集证据，并根据事故情况划分责任。如果逆行方被认定为全责，那么其需要承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿医药费后的处理：

   • 如果逆行方已经赔偿了受害方的医药费，并且双方对赔偿金额和责任划分均无异议，那么事故可能已经得到了初步处理。
   • 在这种情况下，如果双方已经签署了赔偿协议或者已经通过其他方式解决了争议，那么可能无需再去交通部门。但需要注意的是，即使双方已经私下和解，也建议将和解协议或相关证据留存备查，以防未来出现纠纷。

3. 需要去交通部门的情况：

   • 如果事故中存在其他未处理事项，如车辆损坏赔偿、误工费等其他损失的赔偿问题，或者双方对责任划分仍有争议，那么可能需要前往交通部门进一步处理。
   • 另外，如果交通警察在事故现场勘查时要求双方后续到交通部门接受处理，或者需要出具事故认定书等法律文件，那么双方也必须按照要求前往。

4. 法律后果与建议：

   • 如果逆行方未按照法律规定处理事故，如未报告交通警察、未保护现场等，可能会面临行政处罚，如罚款、扣分等。
   • 如果双方对事故处理存在争议，建议及时咨询专业律师或前往交通部门寻求帮助，以确保自身权益得到保障。

特殊情况说明：

• 如果事故中涉及人员伤亡或者财产损失较大，即使已经赔偿了医药费，也建议双方前往交通部门进行详细的事故处理和责任划分确认，以避免未来出现不必要的法律纠纷。

行动建议：

• 在处理交通事故时，务必保持冷静和理性，按照法律规定和交通警察的指示进行处理。
• 如果对事故处理有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或前往交通部门寻求帮助。

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