您可以先与厂家进一步协商，若协商不成，可向消费者协会投诉或向法院提起诉讼来争取1000元赔偿。以下是具体分析：

一、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这意味着，如果您购买的双汇火腿肠确实存在异物，且该异物影响了食品安全，您有权要求厂家支付1000元的赔偿金，而非仅限于购买价格的十倍。

二、解决步骤与建议

1. 与厂家进一步协商：

   • 首先，您可以再次与厂家沟通，明确表达您的诉求和依据的法律条款。
   • 提供购买凭证、火腿肠存在异物的照片或视频等证据，以支持您的主张。
   • 强调您要求的是法定赔偿，即1000元，而非厂家提出的十倍赔偿。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果与厂家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。
   • 消费者协会会介入调解，帮助您与厂家达成和解。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果投诉仍未解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明火腿肠存在异物，且该异物影响了食品安全。
   • 法院将根据事实和法律规定，判决厂家是否应支付1000元赔偿金。

三、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好购买凭证、火腿肠存在异物的照片或视频等证据，以支持您的主张。
• 理性维权：在维权过程中，保持理性，避免采取过激行为。
• 了解法律程序：如果决定提起诉讼，建议提前了解法律程序和相关规定，以便更好地维护自己的权益。