吃了发霉的火腿肠，你可以通过以下途径申诉赔偿：

1. 明确赔偿主体：

   • 首先，要确定火腿肠的生产商或销售商，因为他们是可能承担赔偿责任的主体。
   • 保留火腿肠的包装、购买凭证（如小票、发票）以及可能存在的发霉照片等证据，这些都是证明购买和火腿肠存在问题的重要证据。

2. 与商家协商：

   • 在确定了赔偿主体后，首先尝试与商家进行协商，表达你的诉求，包括赔偿金额或退货退款等。
   • 协商过程中，保持冷静，明确表达自己的权益和诉求，并准备好相关证据以支持你的主张。

3. 向消费者协会投诉：

   • 如果与商家协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 消费者协会通常会提供法律咨询和调解服务，帮助你与商家达成和解。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果上述途径都无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求商家承担赔偿责任。
   • 在提起诉讼前，请确保你已经收集了充分的证据，并咨询了专业律师（如我）以了解具体的法律程序和诉讼策略。

5. 注意赔偿范围和标准：

   • 在申诉赔偿时，你要明确自己的赔偿范围和标准，包括直接损失（如购买火腿肠的费用）和可能存在的间接损失（如因食用发霉火腿肠导致的医疗费用）。
   • 根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，商家可能需要承担多倍赔偿或惩罚性赔偿的责任。

综上所述，吃了发霉的火腿肠后，你可以通过明确赔偿主体、与商家协商、向消费者协会投诉、提起民事诉讼等途径来申诉赔偿。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。