结论前置：被拘留十五天的计算方式是从执行拘留的当日开始，以24小时为一天，满15天后的相同时间为结束时间。期间需严格遵守拘留所纪律和管理制度，等待期满释放。若存在异地执行或多种违法行为合并执行等特殊情况，则有相应的特殊规定。
详细解析：
起算时间与结束时间的确定：
- 起算时间：根据《拘留所条例》及相关法律规定，拘留15天的计算从收拘当日开始，即被拘留人被送进拘留所的当天算作第1日。例如，若某人在2024年7月10日上午被执行拘留，则7月10日为收拘当日。
- 结束时间：从起算时间开始往后推算相应天数，到第15天的相同时间点拘留结束。继续上述示例，若7月10日开始拘留，则第15天为7月24日上午，被拘留人通常会在此时被释放（拘留所一般上午办理释放手续）。
特殊情况的处理：
- 异地执行拘留：如被拘留人需异地收拘，途中时间不计入拘留期限内。例如，张三在A地被决定拘留，需送到B地拘留所执行，若从A地到B地路途花费2天，这2天不计入15天的拘留期限内。
- 多种违法行为合并执行：若一个人因多种违反治安管理的行为分别被决定拘留，并合并执行行政拘留处罚，其最长拘留期限不超过二十日。例如，李四因两种违法行为分别被决定拘留10天和8天，合并执行时，实际拘留时间为18天（但需注意，这里并非简单相加，而是根据法律规定合并后的实际执行天数，且不得超过二十日）。不过，在仅涉及15天拘留的情况下，若存在合并执行，则实际拘留时间不会超过15天与另一拘留天数合并后的法定上限（即二十日），但具体天数需根据案件实际情况确定。
计算方式的精确性：
- 拘留时间的计算是以24小时为一天，从拘留所执行拘留的时间开始算起，到第15天的相同时间结束。这意味着，如果某人在上午10点被执行拘留，那么15天后的上午10点即为期满时间。这种计算方式确保了拘留时间的准确性和公正性。
被拘留人的义务：
- 在执行拘留期间，被拘留人应严格遵守拘留所的纪律和管理制度，包括但不限于服从管理、遵守作息时间、保持卫生等。这是维护拘留所秩序和保障被拘留人权益的重要一环。
举例说明：
假设王五在2024年8月1日下午3点被执行拘留，那么他的拘留期限计算如下：
- 8月1日为第1天；
- 8月2日为第2天；
- …
- 8月15日为第15天。
王五应在8月15日下午3点拘留期满，但具体释放时间可能因拘留所的工作安排而在当日上午或下午的工作时间内进行。
法律建议：
对于拘留时间的计算及相关法律规定，如有任何疑问或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。我会根据实际情况提供针对性的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到妥善保护。