结论：经建设方同意，施工方一般可以按照双方新的约定进行施工，但这并不意味着可以完全不按图施工，还需考虑设计变更程序、合同约定以及法律法规的强制性规定等多方面因素。
分析如下：
设计变更程序：
- 在建设工程中，设计图纸是施工的重要依据。若需对设计图纸进行变更，通常需要经过严格的设计变更程序。这包括但不限于：由建设方或施工方提出变更申请，经设计单位审核并出具变更图纸或变更通知，再由建设方、施工方和监理单位共同确认后实施。
- 即使建设方同意施工方不按原图施工，也应当确保这种变更符合设计变更程序，以保证工程的质量和安全性。
合同约定：
- 施工合同中通常会明确约定施工方应按照设计图纸进行施工，并规定了相应的违约责任。若建设方同意施工方不按图施工，这种变更应当以书面形式明确记录在合同中，或者作为合同的补充协议，以避免后续产生纠纷。
- 合同中还可能包含关于变更程序、变更费用承担等条款，双方应遵守这些约定。
法律法规的强制性规定：
- 建设工程涉及公共安全和社会利益，因此受到诸多法律法规的强制性规定。例如，关于建筑结构安全、消防安全、环保等方面的规定，施工方必须严格遵守。
- 即使建设方同意施工方不按图施工，也不能违反这些法律法规的强制性规定。否则，施工方可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
法律建议：
- 明确变更内容：若建设方同意施工方不按图施工，双方应明确变更的具体内容、范围、标准等，并以书面形式记录下来。
- 遵守变更程序：按照设计变更程序进行变更申请、审核和确认，确保变更的合法性和有效性。
- 审查合同条款：仔细审查施工合同中关于变更的条款，确保双方的变更行为符合合同约定。
- 遵守法律法规：在变更过程中，严格遵守相关法律法规的强制性规定，确保工程的质量和安全性。
可能后果：
- 若未经合法程序变更设计图纸，或违反合同约定和法律法规的强制性规定进行施工，施工方可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
- 同时，这种行为也可能导致工程质量问题，影响工程的正常使用和安全性，给建设方和其他相关方带来损失。
因此，在经建设方同意施工方不按图施工的情况下，双方应谨慎处理变更事宜，确保变更的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。