结论：员工因流产被辞退，公司是否需要赔偿，需根据具体情况判断，但通常情况下，公司辞退因流产的员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 流产是否属于法定医疗期或保护期：

   • 根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。在这段产假期间，女职工享有相应的劳动保护，公司不得随意辞退。
   • 若员工在流产后的法定产假或医疗期内被辞退，公司显然违反了相关法律法规，需要承担违法解除劳动合同的法律责任。

2. 公司辞退的合法性：

   • 即便流产后的产假或医疗期已过，公司辞退员工也需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并需按照法定程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 若公司无法提供合法辞退的理由或未按照法定程序进行，则可能构成违法解除劳动合同。

3. 赔偿标准：

   • 若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平计算。
   • 具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（但需注意，工作年限超过十二年的，按十二年计算；月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
   • 在本案例中，员工工作了5个月，若月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿金为半个月工资，赔偿金即为一个月工资。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了赔偿金外，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
   • 若员工的流产与工作环境、工作强度等有关，员工还可能要求公司承担相应的医疗费用、误工费等。

建议：

• 若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先与公司协商，要求公司说明辞退理由并出示相关证据。
• 若协商无果，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、医疗证明等，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。