针对您提出的事业单位工龄认证时前公司把合同丢了的问题，您不必过于担心，因为即使无法找到原劳动合同，您仍然可以通过多种方式和渠道来证明自己的工龄，确保您的合法权益不受影响。以下是一些具体且详细的建议：
一、从原工作单位寻求帮助
查阅单位存档：
- 首先，您可以联系原工作单位的人力资源或档案管理部门，询问他们是否保存有您劳动合同的存档或复印件。很多单位都会对员工的劳动合同进行存档，以便后续管理和查询。
获取辅助材料：
- 如果无法找到劳动合同，您可以请求原单位提供其他能证明您工作时间和岗位的材料，如工作证、工资条、考勤记录、员工手册、荣誉证书等。这些材料虽然不如劳动合同直接，但也能在一定程度上证明您的工作经历。
开具工作经历证明：
- 请原单位出具一份包含您姓名、身份证号、入职离职时间、工作岗位等信息的书面证明，并加盖公章。这份证明将作为您工龄认证的重要依据之一。
二、利用政府资源进行查询
劳动保障部门：
- 您可以咨询当地劳动保障部门（如劳动监察大队、劳动仲裁委），查看是否有原单位的劳动用工备案记录。这些记录通常包含了员工的入职、离职时间等信息，可以作为您工龄认证的参考。
社保部门：
- 前往社保经办机构查询您的社保缴纳记录。社保缴纳起始时间通常与您的入职时间相近，因此可以作为证明您工龄的重要依据。
三、搜集其他旁证材料
同事证人证言：
- 联系原单位的同事，尤其是同时期入职的同事，请求他们提供书面证人证言，相互印证您的工作时间。同事的证言在工龄认证中具有一定的说服力。
业务文件与成果资料：
- 搜集您在工作期间参与的业务文件、项目报告、发表论文等资料。这些资料虽然不直接证明您的工龄，但能间接反映您的工作经历和成果，有助于增强您的工龄认证说服力。
四、个人回忆与再次查找
- 尝试回忆合同签订的细节，如签约时间、地点等，这些信息可能有助于您后续查找合同副本或相关档案。
- 再次联系原单位，说明情况并请求他们协助查找合同副本或相关档案。有时候，合同可能只是被误放或遗漏在某个角落。
五、法律途径
- 如果上述方法均无法证明您的工龄，您可以考虑申请劳动仲裁。通过仲裁程序，您可以证明自己的劳动关系及入职日期。
- 在申请劳动仲裁前，请准备充分的证据材料，如社保缴纳记录、工资单、工作证件等，以支持您的仲裁或诉讼请求。
六、法律依据与权益保护
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同虽然是确立劳动关系的重要证据，但并非唯一依据。因此，即使无法找到劳动合同，您仍然有权通过其他方式证明自己的工龄。
- 如果用人单位未与您签订劳动合同或未交付劳动合同文本，他们需承担相应的法律责任。
- 在采取上述措施时，建议您咨询当地劳动监察部门或专业劳动法律师，以确保您的权益得到最大程度的保护。
综上所述，面对工龄认证时合同丢失的问题，您应综合运用多种方法和渠道来积极搜集证据，必要时寻求法律援助，以确保自身合法权益得到有效维护。