在存在有效的第一顺序继承人的情况下，遗嘱指定第二顺序继承人继承遗产是有效的，第二顺序继承人可以按照遗嘱继承相应遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、继承顺序的基本规定
根据我国《民法典》的规定，继承顺序是有明确且严格的规定的。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母，他们具有优先继承权。第二顺序继承人则主要包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母，他们在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人无法继承的情况下才有机会继承。
二、遗嘱指定继承的特殊性
遗嘱的优先性：被继承人可以通过订立合法有效的遗嘱，将其个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。这意味着，即使存在第一顺序继承人，被继承人仍然有权通过遗嘱来指定第二顺序继承人继承其遗产。
遗嘱的效力：遗嘱一旦成立并生效，就具有法律上的约束力。只要遗嘱是合法有效的，且被继承人在遗嘱中明确指定了第二顺序继承人继承其遗产，那么该第二顺序继承人就有权按照遗嘱继承相应遗产。
三、可能涉及的特殊情况
第一顺序继承人放弃或丧失继承权：虽然遗嘱指定了第二顺序继承人继承遗产，但如果第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权，且这一情况在遗嘱成立后发生，那么第二顺序继承人仍然可以按照遗嘱继承遗产。不过，这种情况并不改变遗嘱本身的有效性，只是在实际继承过程中可能涉及到的继承权变动。
遗嘱的撤销与变更：被继承人在生前有权撤销或变更其遗嘱。如果被继承人在遗嘱成立后又撤销了指定第二顺序继承人继承遗产的部分或全部内容，那么该部分或全部遗产将按照法定继承顺序进行继承。
四、法律建议
确保遗嘱的合法性：为了确保遗嘱的有效性，被继承人应当在订立遗嘱时遵循相关法律规定，如遗嘱的形式要件、内容要件等。必要时，可以寻求专业律师的帮助来起草或审核遗嘱。
明确继承意愿：在遗嘱中，被继承人应当明确表达其继承意愿，包括指定哪些继承人继承哪些遗产。这有助于避免在实际继承过程中产生纠纷和争议。
考虑继承人的实际情况：在指定继承人时，被继承人应当考虑继承人的实际情况，如继承人的经济状况、生活需要等。这有助于确保遗产的分配更加合理和公正。
及时更新遗嘱：随着生活状况的变化和家庭关系的变动，被继承人可能需要更新其遗嘱。及时更新遗嘱可以确保被继承人的继承意愿得到最新、最准确的体现。
如果您在遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。