在遗嘱继承的问题上，被继承人确实有权指定第二顺序继承人作为其遗产的继承人，这一行为在法律上是合法且有效的。下面我将为您详细解释这一观点：

首先，我们需要明确的是，我国的继承法律体系主要包括法定继承和遗嘱继承两种方式。法定继承遵循一定的顺序原则，即先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。然而，遗嘱继承则赋予了被继承人更大的自由度来处分其个人财产。

遗嘱继承的核心在于尊重被继承人的意愿。被继承人可以通过立遗嘱的方式，自由决定其遗产的分配方式和继承人选。这意味着，被继承人不仅可以选择第一顺序继承人作为遗产的继承人，还可以选择第二顺序继承人，甚至将遗产赠予国家、集体或法定继承人以外的组织和个人（遗赠）。

具体来说，如果被继承人没有第一顺序继承人，他完全有权通过遗嘱将自己的财产留给兄弟姐妹等第二顺序继承人。同样，即使被继承人有第一顺序继承人，但他出于某种原因（如感激某个侄子的长期照顾、与某个兄弟姐妹关系更为亲密等），也可以通过遗嘱将部分或全部财产留给这个侄子或其他第二顺序继承人。

当然，遗嘱的订立必须符合法律的相关规定。遗嘱人的决定必须是其真实意思表示，且遗嘱的形式和内容必须合法。例如，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，否则该部分内容可能无效。此外，遗嘱的形式要求、见证人要求等也必须得到满足，以确保遗嘱的合法性和有效性。

综上所述，遗嘱继承中，被继承人可以指定第二顺序继承人继承其遗产，这一行为在法律上是合法且有效的。但为了确保遗嘱的合法性和有效性，被继承人在订立遗嘱时应当咨询专业律师，并严格遵守法律的相关规定。