结论：在询价采购过程中，若发现其中两家报价公司没有资质，应立即停止与这两家公司的进一步合作，并重新评估采购流程，确保符合相关法律法规及采购规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
在询价采购中，选择供应商的基本原则是公平、公正、公开，且供应商必须具备相应的资质和能力以履行合同。若供应商没有资质，则可能无法按照合同要求提供产品或服务，从而给采购方带来损失。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，采购方有责任确保所选择的供应商具备相应的资质和条件。
二、具体法律建议
停止合作：
- 一旦发现报价公司没有资质，应立即停止与这两家公司的进一步合作，包括停止接收其报价文件、停止与其进行谈判等。
重新评估采购流程：
- 对采购流程进行全面审查，确保所有步骤都符合法律法规及采购规定。
- 检查是否还有其他潜在供应商未被考虑，或者是否需要重新发布询价公告以吸引更多有资质的供应商参与。
选择有资质的供应商：
- 在重新评估后，应选择具备相应资质和能力的供应商进行合作。
- 可以要求供应商提供资质证明文件，如营业执照、税务登记证、相关行业资质证书等，以验证其资质的真实性。
记录并报告：
- 对整个采购过程进行详细记录，包括发现无资质供应商的情况、采取的措施等。
- 如需，应向相关部门或上级报告此次采购过程中出现的问题，以便及时纠正和改进。
三、可能的法律后果
- 合同无效：如果与无资质供应商签订了合同，该合同可能因违反法律法规而无效，导致采购方无法获得预期的产品或服务，并可能面临经济损失。
- 法律责任：采购方可能因选择无资质供应商而承担一定的法律责任，如被相关部门处罚、承担违约责任等。
四、后续行动建议
- 加强供应商管理：建立完善的供应商管理制度，对供应商进行定期评估和审核，确保其具备相应的资质和能力。
- 提高法律意识：加强采购人员的法律培训，提高其法律意识和风险防范能力，避免类似问题的再次发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。