关于父母一方服刑时变更抚养权的法律规定，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关条款，特别是第一千零八十四条和第一千零八十五条，结合实际情况，可以从以下几个方面进行说明：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

2. 服刑对抚养权变更的影响：

   • 当父母一方因服刑无法直接抚养子女时，这通常被视为一个重大的生活变化，可能影响到子女的成长环境和利益。在这种情况下，另一方或子女的其他监护人可以向法院提出变更抚养权的申请。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括但不限于服刑父母的刑期长短、服刑期间对子女的照顾能力、另一方或潜在抚养人的抚养能力和条件、子女的年龄和意愿（如果子女已满八周岁）等。

3. 变更抚养权的程序：

   • 变更抚养权通常需要通过法律程序进行，即向法院提起诉讼或申请变更。在诉讼过程中，双方需要提供证据来支持自己的主张，如收入证明、居住条件、教育计划等。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出最有利于未成年子女的判决。如果判决变更抚养权，原抚养人需要配合办理相关手续，如户口迁移、学籍变更等。

4. 实际案例与考量：

   • 在实际案例中，法院会特别关注服刑父母对子女的情感联系和未来可能的影响。如果服刑父母在服刑期间能够保持与子女的联系，并表现出积极的改造态度，这可能会对法院的判决产生一定影响。
   • 同时，法院也会考虑另一方或潜在抚养人的抚养能力和条件，以确保子女在变更抚养权后能够得到良好的照顾和教育。

总结与建议：

• 当父母一方服刑时，如果另一方或子女的其他监护人认为变更抚养权更有利于子女的成长和利益，可以向法院提出申请。
• 在申请过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，并考虑法院可能综合考虑的各种因素。
• 如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。