劳动仲裁不作出裁决的情形主要包括以下几种：

1. 仲裁庭组成不合法或程序违法：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，仲裁庭应当由三名仲裁员组成，设首席仲裁员。若仲裁庭组成不合法，如仲裁员人数不足、未设首席仲裁员或仲裁员存在回避情形而未回避等，都可能导致仲裁程序无法继续进行，从而不作出裁决。
   • 此外，如果仲裁过程中存在严重违反法定程序的情形，如未依法送达仲裁文书、未给予当事人充分陈述和申辩的机会等，也可能影响裁决的作出。

2. 案件需要延期审理或中止审理：

   • 在仲裁过程中，如果遇到需要等待相关证据、鉴定结论或需要调查取证等情形，仲裁庭可能会决定延期审理。在延期审理期间，仲裁庭不会作出裁决。
   • 另外，如果案件涉及法律适用问题需要请示上级仲裁机构或法院，或者当事人因不可抗拒的事由不能参加仲裁活动等，仲裁庭可能会决定中止审理。在中止审理期间，同样不会作出裁决。

3. 当事人达成和解或调解协议：

   • 在仲裁过程中，如果当事人自愿达成和解协议或调解协议，并请求仲裁庭根据和解协议或调解协议制作裁决书，那么仲裁庭在确认协议合法有效后，可能会直接根据协议内容制作裁决书，但在此之前，若协议尚未达成或未请求制作裁决书，则仲裁庭不会单独作出裁决。不过，这种情况更偏向于仲裁程序的提前终结，而非严格意义上的“不作出裁决”。但值得注意的是，若和解或调解未成功，仲裁庭则需继续审理并作出裁决；若在此过程中因其他原因（如当事人撤诉）导致仲裁程序终结，则同样不会作出裁决。
   • 更直接相关的是，如果当事人在仲裁过程中撤诉或被按撤诉处理，仲裁庭将不再对案件进行审理，因此也不会作出裁决。

4. 案件属于终局裁决范围但用人单位有异议并提起诉讼：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第四十七条，某些特定类型的劳动争议（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且数额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议）实行终局裁决。然而，如果用人单位有证据证明这些裁决存在法定撤销情形（如适用法律错误、违反法定程序等），并可以在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。在撤销裁决的申请被受理期间，原裁决不发生法律效力，且仲裁庭通常不会在此期间重新作出裁决，而是等待法院的最终裁定。

5. 其他特殊情形：

   • 还包括如仲裁庭成员因故不能履行职责需要更换、当事人死亡且没有继承人或继承人放弃仲裁权利等特殊情形，这些也可能导致仲裁程序无法继续进行或无法作出裁决。

针对上述情形，建议如下：

• 对于当事人而言，应密切关注仲裁程序的进展，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到仲裁庭组成不合法、程序违法或案件需要延期/中止审理等情形，可以及时向仲裁庭提出异议或申请恢复审理。
• 如果当事人达成和解或调解协议，应明确协议内容并考虑是否请求仲裁庭根据协议制作裁决书，以避免后续纠纷。
• 对于属于终局裁决范围但用人单位有异议并提起诉讼的情形，当事人应积极应对诉讼，准备相关证据和材料以维护自己的权益。
• 在任何情况下，如果当事人对仲裁程序或裁决结果有疑问或不满，都可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。