您因跟随单位去别的公司工作而发生工伤，赔偿问题主要涉及工伤认定和赔偿主体两个方面，以下为您详细分析：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 关键点：工伤认定是获得赔偿的前提，务必在规定时间内申请。若因合理事由（如不可抗力、人身自由受到限制、社保登记制度不完善、对劳动关系存在争议等）导致超期，被耽误的时间不计算在工伤认定申请期限内。

2. 赔偿主体：

   • 若单位已为您缴纳工伤保险：赔偿主要由工伤保险基金支付，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金等。单位需承担停工留薪期工资、伤残津贴（五至六级）、一次性伤残就业补助金（五至十级离职时）等。
   • 若单位未为您缴纳工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤保险待遇均由单位承担，包括医疗费、伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 特殊情况：若您是被派遣劳动者，且劳务派遣单位未在用工单位所在地设立分支机构，由用工单位代为办理参保手续并缴纳社保费。若未参保，发生工伤后由劳务派遣单位支付工伤保险待遇。若单位与用工单位约定补偿办法，按约定执行，但不得低于法定标准。

3. 赔偿流程：

   • 申请工伤认定：向单位所在地或事故发生地社保行政部门提交申请材料（如工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等）。
   • 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确定伤残等级。
   • 协商或仲裁：根据鉴定结果，与单位协商赔偿；协商不成，可申请劳动仲裁，要求单位支付相应待遇。
   • 诉讼：对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 保留证据：如劳动合同、工作证、工资单、医疗记录、事故现场照片等，以证明劳动关系和工伤事实。
   • 及时行动：工伤认定和劳动能力鉴定均有时间限制，逾期可能影响权益。
   • 法律援助：若单位拒不赔偿或赔偿不足，可寻求法律帮助，通过法律途径维护权益。

示例：假设您因工受伤，经鉴定为十级伤残，且单位已为您缴纳工伤保险。您可获得一次性伤残补助金（7个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金（具体标准由地方政府规定）和一次性伤残就业补助金（离职时由单位支付）。若单位未参保，所有费用均由单位承担。

建议您：首先确认单位是否为您缴纳了工伤保险；其次，尽快向单位或社保部门申请工伤认定；最后，根据鉴定结果与单位协商赔偿，或通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。