在房产产权出典的情况下，由承典人负责缴纳房产税。

法律依据： 根据《中华人民共和国房产税暂行条例》第二条明确规定，房产税由产权所有人缴纳。但在特定情况下，如产权出典，即由产权所有人将房屋等不动产在一定期限内典当给承典人使用以获取资金时，房产税的缴纳责任转移至承典人。这一规定确保了税收责任的合理归属，并便于税收的征管。

详细解释：

1. 产权出典的定义：产权出典是一种融资业务，其中产权所有人（出典人）将其房屋等不动产的产权，在约定的期限内典当给承典人使用，并从中获取所需的资金。在此期间，承典人获得对出典房产的占有、使用和收益权。

2. 承典人的纳税义务：由于承典人在出典期间实际享有房产的使用权和收益权，因此有义务按照法律规定缴纳房产税。这既符合税收的受益原则，即谁受益谁缴税，也体现了税收的公平性和合理性。

3. 税务处理流程：

   • 承典人需按年向房产所在地税务机关申报纳税。
   • 计税依据为房产余值，即房产原值扣除一定比例（通常为10%-30%）后的净值，具体扣除比例由省级政府规定。
   • 应纳税额计算公式为：应纳税额 = 房产余值 × 税率（目前税率为1.2%）。

4. 特殊情形说明：

   • 若典期届满，出典人赎回房产，则自赎回次月起恢复为产权所有人纳税。
   • 若典期届满未赎回且承典人取得所有权，则承典人转为产权所有人继续纳税。

综上所述，房屋产权出典时，由承典人负责缴纳房产税是符合法律规定的，也是合理且必要的。如果您在房产产权出典或房产税缴纳方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。