工程挖出的土石方不可以自行处理。具体来说：

1. 土石方属性：工程项目建设过程中采挖的砂石土，属于国有资源（资产），不因其所依附的土地的所有权或者使用权的不同而改变。

2. 自用与对外销售：

   • 在工程施工范围及施工期间采挖的砂石土，除项目自用外，允许依法依规对外销售。但销售收益应作为其他国有资源（资产）有偿使用收入纳入地方财政管理。
   • 项目产生的多余砂石土，不得擅自对外销售或者变相销售。如需销售，应经县级以上地方政府依托公共资源交易平台进行处置。

3. 法律责任：

   • 若未按照规定经公开有偿化处置，擅自将项目产生的自用外多余砂石土进行对外销售或者变相销售，将由县级以上人民政府自然资源等有关主管部门责令停止违法行为，并依法进行处罚。
   • 情节严重的，还可能构成非法采矿罪，依法追究刑事责任。

综上所述，工程挖出的土石方不能随意自行处理，而应按照相关规定进行管理和处置。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。