结论：正常工作人员是否可以在自己名下挂公司以及是否会有影响，这主要取决于其与公司签订的竞业协议的具体内容以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
竞业协议的内容与效力：
- 竞业协议通常用于限制员工在离职后一定期限内，不得在与原公司业务相竞争的其他公司任职或自己开业经营与原公司相竞争的业务。
- 如果竞业协议中明确规定了员工在职期间不得以自己名义开设与公司业务相竞争的公司，那么员工若违反此规定，将可能面临法律责任，包括但不限于赔偿公司损失、支付违约金等。
- 竞业协议的有效性还取决于其是否合法、合理，以及是否在员工离职后给予了相应的经济补偿。如果竞业协议存在违法或不合理条款，或者未给予员工经济补偿，那么该协议可能被视为无效或可撤销。
法律法规的约束：
- 根据《公司法》及相关法律法规，员工在职期间是否可以开设自己的公司，并没有直接的禁止性规定。但是，如果员工开设的公司与原公司存在业务竞争关系，且违反了竞业协议或相关法律法规（如《反不正当竞争法》），则可能面临法律责任。
- 此外，如果员工利用原公司的商业秘密、技术秘密等资源来开设自己的公司，还可能构成侵犯商业秘密等违法行为。
可能的影响与后果：
- 如果员工违反竞业协议开设自己的公司，原公司有权要求员工停止违约行为，并可能要求员工赔偿因此造成的损失。
- 员工的违约行为还可能影响其在职期间的职业发展，包括但不限于被解雇、失去晋升机会等。
- 在极端情况下，如果员工的违约行为构成犯罪（如侵犯商业秘密罪），还可能面临刑事责任。
建议与措施：
- 在考虑开设自己的公司之前，员工应仔细审查与原公司签订的竞业协议，确保自己的行为不会违反协议规定。
- 如果员工对竞业协议的内容存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取法律意见。
- 如果员工确实希望开设自己的公司，且该行为可能与原公司存在业务竞争关系，那么员工应考虑与原公司协商修改竞业协议或寻求其他合法途径来解决潜在冲突。
总结与进一步思考：正常工作人员是否可以在自己名下挂公司，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况（如竞业协议的内容、相关法律法规的规定等）来综合判断。如果你对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律意见。