结论：盗窃行政处罚一般不会有传统意义上的“案底”，但会有违法记录留存，且该记录可能对个人产生一定影响。

详细解释：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚是针对违反行政管理法规的行为所给予的处罚，如警告、罚款、拘留等。它并不涉及犯罪行为的认定，因此不会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 刑事处罚则是针对犯罪行为所给予的处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。刑事处罚会留下刑事犯罪记录，对个人未来的就业、出国等可能产生较大影响。

2. 盗窃行政处罚的记录留存：

   • 虽然盗窃行政处罚不会留下刑事犯罪记录，但公安机关在作出行政处罚决定时，会记录相关的违法信息。这些信息会留存在公安机关的内部系统中，作为个人违法记录的一部分。
   • 这些违法记录在一般情况下不会对外公开，但在某些特定情况下，如个人申请出国、就业涉及特殊岗位等，可能需要提供无违法犯罪记录证明。此时，如果个人有盗窃等行政处罚记录，可能会受到影响。

3. 盗窃行政处罚的可能影响：

   • 就业方面：虽然行政处罚记录本身不会直接导致就业障碍，但某些特殊行业或岗位（如公务员、教师、律师等）在招聘时可能要求应聘者提供无违法犯罪记录证明。此时，盗窃行政处罚记录可能成为应聘的障碍。
   • 出国方面：在申请出国签证或移民时，通常需要提供无犯罪记录证明。虽然行政处罚不属于犯罪记录，但某些国家或地区可能对此有特定要求或解释，因此可能间接影响出国的申请。
   • 社会评价：行政处罚记录虽然不对外公开，但在某些特定圈子或社交场合中，如果个人违法信息被泄露，可能会对个人社会评价产生负面影响。

4. 特殊情况：

   • 如果盗窃行为情节严重，构成犯罪，那么将受到刑事处罚，并留下刑事犯罪记录。这种情况下，对个人未来的影响将更为深远和严重。

建议：

• 如果您或您身边的人因盗窃行为受到行政处罚，建议积极改正错误，遵守法律法规，避免再次违法。
• 在未来就业、出国等关键时刻，提前了解相关要求，做好充分准备，以应对可能出现的挑战。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。