结论：女方在男方家暴后偷偷带孩子离开十多年，仍然有权起诉要求男方支付抚养费。
法律背景与依据：
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因父母是否分居或离婚而消除。因此，无论女方是否带孩子离开，男方作为父亲，都有义务支付抚养费。
抚养费请求权的时效性：
- 抚养费请求权通常不受诉讼时效的限制，或者诉讼时效期间较长（具体可能因地区和具体法律规定而异，但一般远超过十多年）。这意味着，即使女方在孩子离开多年后才提起诉讼，她仍然有权要求男方支付过去的抚养费（具体能否追索全部或部分过去抚养费，需根据法院判决和实际情况确定）。
家暴作为抚养费请求的考量因素：
- 男方家暴的行为不仅违反了法律，也违背了道德和伦理。在确定抚养费金额时，法院可能会考虑男方的经济状况、家暴行为对女方和孩子造成的伤害，以及孩子实际需要等因素，从而作出公正的判决。
法律建议：
收集证据：
- 女方应尽可能收集男方家暴的证据，如报警记录、医疗记录、证人证言等，以及孩子实际生活费用的相关证据，如教育、医疗、生活等费用的发票或收据。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，女方应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据女方的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和法律文件后，女方可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
可能面临的法律后果：
- 如果法院判决男方支付抚养费，男方应履行判决义务，按时支付抚养费。如果男方拒不履行，女方可以申请法院强制执行。
- 如果男方对判决不服，可以在法定期限内提起上诉。但上诉并不影响原判决的执行（除非法院裁定暂停执行）。
进一步思考：
- 女方在提起诉讼时，除了要求男方支付抚养费外，还可以考虑要求男方承担其他相关费用，如教育费、医疗费等（具体需根据法院判决和实际情况确定）。
- 如果女方和孩子的生活确实困难，还可以考虑向当地的社会救助机构或慈善组织寻求帮助。
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