制作售假冒伪劣肉制品的牵头查处部门通常是市场监督管理部门（原工商行政管理部门、质量技术监督部门和食品药品监督管理部门合并后的部门），但在特定情况下，也可能涉及其他部门的联合执法。以下从不同角度进行详细分析：

1. 市场监督管理部门的主导角色：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，市场监督管理部门负责食品安全监督管理工作，包括食品生产、流通、餐饮服务等环节的监管。
   • 制作售假冒伪劣肉制品属于食品生产、销售环节的违法行为，因此市场监督管理部门是主要的查处部门。
   • 市场监督管理部门有权对涉嫌生产、销售假冒伪劣肉制品的行为进行调查、取证，并依法作出行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。

2. 其他部门的联合执法情况：

   • 在某些情况下，制作售假冒伪劣肉制品的行为可能同时涉及多个违法领域，如非法添加非食用物质、使用过期或变质原料等，这些行为可能同时违反《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规。
   • 此时，除了市场监督管理部门外，公安机关、农业农村部门（负责农产品质量安全监管）等也可能参与联合执法，共同打击此类违法行为。
   • 公安机关负责刑事案件的侦查工作，如果制作售假冒伪劣肉制品的行为构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 消费者维权途径：

   • 如果消费者购买到假冒伪劣肉制品，可以向市场监督管理部门投诉举报，要求依法查处违法行为并保护自己的合法权益。
   • 消费者也可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，要求销售者承担退货、换货、赔偿损失等民事责任。

法律建议：

• 对于制作售假冒伪劣肉制品的行为，建议相关企业和个人严格遵守法律法规，确保产品质量安全，避免违法风险。
• 如果消费者遇到此类问题，应及时向市场监督管理部门投诉举报，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。
• 在涉及多个部门联合执法的情况下，各相关部门应加强沟通协作，形成合力，共同打击此类违法行为。