结论：在开发商未向总包方支付完单项工程款的情况下，总包方通常是可以将开发商增加为被告的，但具体还需根据合同关系、法律关系及案件具体情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系角度
直接合同关系：
- 如果总包方与开发商之间存在直接的工程承包合同，且合同中明确约定了工程款的支付方式、时间等条款，那么当开发商未按照合同约定支付工程款时，总包方有权依据合同条款向开发商主张权利，包括将开发商作为被告提起诉讼。
间接合同关系或第三方合同：
- 如果总包方与开发商之间不存在直接的合同关系，而是通过其他中间方（如分包方、转包方等）与开发商产生联系，那么情况会相对复杂。此时，总包方可能需要先通过中间方向开发商主张权利，或者根据中间方与开发商之间的合同关系，以及中间方与总包方之间的合同关系，来综合判断是否可以直接将开发商增加为被告。
- 在某些情况下，如果中间方怠于行使权利或无法行使权利，总包方可能可以根据法律规定（如代位权诉讼）直接向开发商主张权利。
二、法律关系角度
债权债务关系：
- 无论总包方与开发商之间是否存在直接的合同关系，只要开发商对总包方负有支付工程款的债务，且该债务未得到清偿，那么总包方就有权基于债权债务关系向开发商主张权利。
连带责任或保证责任：
- 如果在合同中或相关法律文件中约定了开发商对工程款支付承担连带责任或保证责任，那么当主债务人（如分包方、转包方等）未履行支付义务时，总包方可以直接要求开发商承担支付责任，并将开发商作为被告提起诉讼。
三、实际操作角度
证据收集：
- 在决定将开发商增加为被告之前，总包方需要收集充分的证据来证明开发商未支付工程款的事实，以及自己与开发商之间的法律关系（如合同、往来函件、付款记录等）。
诉讼策略：
- 总包方在提起诉讼时，需要综合考虑诉讼成本、诉讼风险、诉讼效果等因素，制定合理的诉讼策略。例如，是否同时起诉其他相关方、是否申请财产保全等。
法律程序：
- 总包方需要按照法律规定的程序向法院提起诉讼，包括提交起诉状、证据材料等，并遵循法院的审理程序进行诉讼活动。
建议：在实际操作中，总包方在遇到开发商未支付工程款的情况时，应及时咨询专业律师，根据具体情况制定合适的诉讼策略，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。