工程款未付时，是否可以连总包业主一起起诉，需分情况讨论：

1. 若业主是合同直接相对方

• 可直接起诉业主：若施工方与业主直接签订了建设工程合同，且合同中明确约定了业主的付款责任，而业主未按约定支付工程款（如未按工程进度付款、工程结束后未结算等），则施工方有权将业主列为共同被告起诉。
• 法律依据：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条，实际施工人可直接起诉发包人（业主），法院会追加转包人或违法分包人为第三人，查清发包人欠付工程款数额后，判决其在欠付金额内对实际施工人承担责任。

2. 若业主非合同直接相对方，但存在违法分包或转包

• 可连带起诉业主：若工程存在违法分包或转包情形，且业主欠付工程款，即使施工方未与业主签订合同，仍可依据法律规定将业主一同起诉，要求其在欠付工程款范围内承担责任。
• 关键点：需证明业主与工程款支付存在关联性，且业主在整个法律关系中处于可被追责的地位。例如，若业主明知分包或转包违法，仍参与工程款支付管理，则可能被认定为需承担责任。

3. 若业主非合同直接相对方，且无违法分包或转包

• 一般不能直接起诉业主：若业主与施工方之间不存在直接的合同权利义务关系，且工程未涉及违法分包或转包，则施工方一般不能直接起诉业主。此时，施工方应向合同相对方（如总包方）主张权利。

4. 起诉时的注意事项

• 证据收集：起诉时需提供充分证据，如工程合同、施工记录、验收报告、结算单据等，以证明双方之间的合同关系、工程施工情况及欠款事实。
• 诉讼时效：需注意诉讼时效问题，若超过法定时效，可能面临权利难以有效维护的风险。
• 财产保全：在诉讼过程中，可申请财产保全，防止发包方转移财产，保障胜诉后的执行工作顺利进行。

5. 实际案例参考

• 案例一：小何的施工队承接了一项工程，工程完工后，承包方小李未支付工程款。若小何与业主小胡直接签订了合同，且合同中明确约定了小胡的付款责任，则小何有权将小胡列为共同被告起诉。
• 案例二：若工程存在违法分包情形，且业主小胡欠付工程款，即使小何未与小胡签订合同，仍可依据法律规定将小胡一同起诉。

总结：工程款未付时，是否可以连总包业主一起起诉，需根据业主与施工方之间的合同关系、工程是否存在违法分包或转包以及业主与工程款支付的关联性等因素综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。