结论：单位对合同工的无固定期限合同进行降薪，一般是不合法的，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的不合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。” 这意味着，任何对劳动合同内容的变更，包括薪资的调整，都需要双方协商一致，并以书面形式确认。
无固定期限合同的特点：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型通常被视为对劳动者的一种长期保障，用人单位不得随意变更合同内容，包括降薪，除非双方协商一致或存在法定情形。
二、特定例外情形
协商一致降薪：
- 如果用人单位与劳动者就降薪事宜进行了充分协商，并达成了书面一致意见，那么降薪是合法的。这种情况下，双方都应当遵守新的薪资约定。
法定降薪情形：
- 在某些特定情况下，如劳动者因不胜任工作、严重违反用人单位规章制度等，用人单位可能依据相关法律法规或劳动合同约定对劳动者进行降薪。但这种情况需要严格符合法定条件，并且用人单位需要承担举证责任。
- 例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：“有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：……（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；……” 在这种情况下，如果用人单位能够证明劳动者不能胜任工作，并经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，那么用人单位在解除劳动合同前，可能根据内部规章制度或劳动合同约定对劳动者进行降薪处理（但通常这种降薪会与解除劳动合同相关联，且需遵循法定程序）。然而，这并不意味着用人单位可以随意对无固定期限合同工进行降薪，而必须是在符合法定条件且程序合法的前提下进行。
经济性裁员或经营困难时的降薪：
- 在极少数情况下，如用人单位面临严重经济困难或需要进行经济性裁员时，可能根据相关法律法规或政府指导文件对全体员工或特定群体进行降薪。但这种情况需要严格符合法定条件，并且通常需要经过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论）和政府部门的批准。
三、法律建议
对于劳动者：
- 如果用人单位未经协商一致或不存在法定情形而擅自降薪，劳动者有权拒绝并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 在考虑对无固定期限合同工进行降薪时，务必谨慎行事并确保符合法律法规和劳动合同约定。建议先与劳动者进行充分协商并达成书面一致意见；如果无法协商一致且存在法定降薪情形，则需严格遵循法定程序并承担举证责任。
总结：单位对合同工的无固定期限合同进行降薪，在未经协商一致或不存在法定情形的情况下是不合法的。如果面临此类问题，建议劳动者或用人单位及时向我咨询以获取更具体的法律建议。