结论：在您全责的小车刮碰事故中，即使对方在事故处理单上不签字，也不影响事故责任的认定和后续的赔偿处理。您可以通过以下方式来妥善处理这个问题。

详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 事故责任是由交警部门根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据来综合认定的，并会出具事故责任认定书。这份认定书是具有法律效力的，即使对方不签字，也不影响其效力。
   • 如果对方对事故责任认定有异议，他们可以在收到认定书后的一定期限内（通常是三日）向上一级交警部门提出复核申请。但这并不改变您当前全责的事实，除非复核结果改变了原认定。

2. 事故处理单签字问题：

   • 事故处理单是交警部门用于记录事故基本情况、双方信息以及责任认定的文件。对方不签字，可能只是表示他们对某些内容有异议或不愿确认，但这并不影响事故处理单的法律效力。
   • 您可以向交警部门说明情况，并请求他们出具正式的事故责任认定书。这份认定书将作为后续赔偿处理的依据。

3. 后续赔偿处理：

   • 既然您已经全责，那么您就需要承担对方的合理损失赔偿。这包括车辆维修费用（如果对方车辆有实际损失，尽管您提到对方车没损失，但此处为一般性说明）、医疗费用（如果有人员受伤）、误工费等。
   • 如果对方确实没有损失，那么您可能不需要承担赔偿费用。但为了确保这一点，您可以要求对方提供相关证据，如车辆维修发票、医疗费用清单等，以证明他们确实没有损失或损失很小。
   • 如果对方坚持要求赔偿且无法提供合理证据，或者您认为赔偿金额不合理，您可以通过法律途径解决争议。这通常包括向法院提起诉讼或申请仲裁。

4. 建议行动：

   • 首先，与对方保持沟通，尝试友好解决争议。如果对方不配合或态度强硬，您可以向交警部门寻求帮助，请求他们协助调解或出具正式的事故责任认定书。
   • 如果调解无果或对方仍然不签字且坚持不合理要求，您可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭和交通事故领域），了解您的法律权益和可能的法律途径。
   • 在整个过程中，保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警部门出具的文件、与对方的沟通记录等，以备不时之需。

总结：对方在事故处理单上不签字并不影响事故责任的认定和后续的赔偿处理。您应该积极与对方沟通，尝试友好解决争议，并在必要时寻求交警部门或专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。