结论：在长时间拖欠工资但离职时发齐的情况下，您有权以此为由要求经济补偿金，但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从法律背景、具体情形及法律后果等角度为您详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条及第四十六条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这一规定明确了在用人单位拖欠工资的情况下，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。
二、具体情形分析
拖欠工资的事实存在：
- 如果用人单位确实存在长时间拖欠工资的行为，无论离职时是否已补发，这一事实本身已经构成了劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿的法定理由。
离职时工资已发齐的影响：
- 尽管离职时工资已经发齐，但这并不改变用人单位之前拖欠工资的事实。经济补偿的请求权是基于用人单位的违法行为（拖欠工资）而产生的，与工资是否后续补发无直接关联。
- 然而，在实际操作中，用人单位可能会以工资已补发为由进行抗辩，试图避免支付经济补偿。此时，劳动者需要提供充分的证据证明用人单位之前存在拖欠工资的行为，如工资条、银行转账记录、与用人单位的沟通记录等。
劳动者解除劳动合同的方式：
- 劳动者在解除劳动合同时，应当明确告知用人单位解除的理由是基于拖欠工资。这可以通过书面通知、邮件、短信等方式进行，并保留好相关证据。
- 如果劳动者未明确告知解除理由，或者解除理由与拖欠工资无关，那么可能无法获得经济补偿。
三、法律后果及建议
法律后果：
- 如果劳动者能够证明用人单位存在拖欠工资的行为，并且已按照法定程序解除了劳动合同，那么用人单位应当支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 在遇到拖欠工资的情况时，劳动者应当及时与用人单位沟通，要求支付拖欠的工资。
- 如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在解除劳动合同时，劳动者应当明确告知解除理由，并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
举例说明：假设您在某公司工作了3年，期间公司长时间拖欠工资，但在您离职时已将所有拖欠的工资补发完毕。如果您在离职时明确告知公司解除劳动合同的理由是基于拖欠工资，并且提供了充分的证据证明公司之前存在拖欠工资的行为，那么您有权要求公司支付3个月工资的经济补偿。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。